一條數關於圓的學題目 求教 感恩

已知圓C經過A (6, 5)，B(0, 1)兩點，且圓心在直線L：3x + 10y + 9 = 0上，求圓C的方程。

設圓心為 O(h, k)。

O 在 L：3x + 10y + 9 = 0上
3h + 10k + 9 = 0
3h + 10k = -9 ...... [1]

OA 及 OB 均為圓 C 的半徑，其長度相等
√[(h - 6)² + (k - 5)²]= √[h² + (k - 1)²]
h² - 12h + 36 + k² - 10k + 25 = h² + k² - 2k + 1
-12h - 8k = -60
3h + 2k = 15 ...... [2]

[1] - [2] :
8k = -24
k = -3

把 k = -3 代入 [2] 中 :
3h + 2(-3) = 15
h = 7

圓 C 的半徑
= √[7² + (-3 - 1)²]
= √65

圓 C 的方程：
(x - 7)² + (y + 3)² = (√65)²
x² - 14x + 49 + y² + 6x + 9 = 65
x² + y² - 14x + 6y - 7 = 0