求重積分(不會打積分符號用S表示)
SS [(x-y)^2]*e^[(x+y)^2] dydx (y從x積到x-1，x從0積到1/2)
答：1/12
每次從x、y代換成v、u時的範圍都會搞錯。
煩請這代換範圍的寫詳細一些。感謝您
更新1:
不好意思，轉換的過程可否再詳細些，或是有圖可以參考一下嗎？ 感謝您!!
微積分，重積分代換法
2012-06-28 4:46 am
用u=x+y, v=y-x之代換
求重積分(不會打積分符號用S表示)
SS [(x-y)^2]*e^[(x+y)^2] dydx (y從x積到x-1，x從0積到1/2)
答：1/12
每次從x、y代換成v、u時的範圍都會搞錯。
煩請這代換範圍的寫詳細一些。感謝您
求重積分(不會打積分符號用S表示)
SS [(x-y)^2]*e^[(x+y)^2] dydx (y從x積到x-1，x從0積到1/2)
答：1/12
每次從x、y代換成v、u時的範圍都會搞錯。
煩請這代換範圍的寫詳細一些。感謝您
回答 (6)
2012-06-29 6:04 am
✔ 最佳答案
如果是範圍的話畫圖比較好理解
你就把xy座標圖轉換成uv座標圖
1
y=x→v=0
y=1-x→u=1
x=0→u-v=0
x=1/2→u-v=1
2
畫uv座標圖
2012-06-29 16:06:04 補充：
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=asd820808&b=1&f=1333288783&p=0
我把圖貼在上面的網址中了
黃色區塊是他的區間
你先畫一條線固定v
然後你就能看到v的範圍是u~(u-1)
u的範圍是0~1
這樣的話是先dv在du
2012-06-28 8:41 pm
y=x~1-x, x=0~1/2 積分才會是 1/12
2012-06-28 8:03 pm
"y從x積到x-1，x從0積到1/2" 這不對吧?
若依上列積分界限, 因 integrand 恆正, 結果必為負值.
y 若從 x 積到 x+1 或從 x-1 積到 x 結果才會是正的.
若依上列積分界限, 因 integrand 恆正, 結果必為負值.
y 若從 x 積到 x+1 或從 x-1 積到 x 結果才會是正的.
2012-06-28 3:36 pm
e^(x+y)^2對沒有錯
2012-06-28 17:37:24 補充：
抱歉打錯了 是y=x~1-x, x=0~1/2
主要想請教的是u、v的範圍要如何轉換，是否可以詳細說明一下
2012-06-28 17:37:24 補充：
抱歉打錯了 是y=x~1-x, x=0~1/2
主要想請教的是u、v的範圍要如何轉換，是否可以詳細說明一下
2012-06-28 10:27 am
題目有誤照他給的算不出來
2012-06-28 7:30 am
那個是e^(x+y)^2嗎
收錄日期: 2021-05-04 01:54:37
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120627000010KK08037