正態分佈計法

在正態分佈中，你要知道
平均分 + 1 個標準差佔了 34% 的百分率
平均分 + 2 個標準差佔了 47.5% 的百分率
平均分 + 3 個標準差佔了 49.85% 的百分率
平均分 - 1 個標準差佔了 34% 的百分率
平均分 - 2 個標準差佔了 47.5% 的百分率
平均分 - 3 個標準差佔了 49.85% 的百分率

而我們通常把正態分佈分作八個區域，八個區域所佔的百分率為
0.15%, 2.35%, 13.5%, 34%, 34%, 13.5%, 2.35%, 0.15%

(1)
a. 34% + 34%
b. 13.5% + 34% + 34% + 13.5% + 2.35% + 0.15%
c. 0.15%
d. 標準分 > 2 或 標準分 < -2
=> (得分 - 55) / 8 > 2 或 (得分 - 55) / 8 < -2
=> 得分 > 71 或 得分 < 39
所求百分率 = 0.15% + 2.35% + 2.35% + 0.15%

(2)
a. 34% + 34%
b. 0.15% + 2.35% + 0.15%
c. 0.15%

(3)
a. 因為 0.15% + 2.35% + 13.5% + 34% + 34% = 84%
所以我們得知 40 分為低於平均分1個標準差，所以標準差為 54 - 40 = 14分
b. 因為 0.15% + 2.35% = 2.5%
所以我們得知高於 2 個標準差可得A，其得分為 54 + 2(14) = 72分
c. 因為 0.15% + 2.35% + 13.5% = 16%
所以我們得知高於 1 個標準差可得A，其得分為 54 + 14 = 68分
所以曼儀得到 B 級。