這題是升高中的暑假作業
可是我才國三
所以請用國中學過的解法幫我解一下喔^^
感恩~~
解答過程務必清楚!!!
謝謝
更新1:
請問^是什麼意思?== 阿平變數我沒學過欸....
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)的因式分解
回答 (3)
2012-06-25 7:26 am
✔ 最佳答案
您好:首先說明『^』這個符號是指次方,如:2^3=8(即2的3次方等於8),6^2=36(即6的平方為36),a^2(意即a的平方),以此類推……
有關於ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)的因式分解之參考詳解如附圖:
http://imageshack.us/photo/my-images/815/63763527.png/
另外,解題的時候,不一定要提出(a-b),你可以提出(b-c)或(c-a),三種方法都可以試試看
當你提出(b-c)或(c-a)時,結果都會是相同的! (只是排序不同,但不影響答案的正確性)
2012-06-24 23:30:12 補充：
以上的解題過程是我自製的檔案,轉成圖檔後,Po上ImageShack分享
如果您看不到,我可以將原始檔案寄給你
參考: 我是高二學生,國中時也曾遇過這題......
2012-06-24 9:23 pm
先展開
a^2b-a^2c-ab^2+ac^2+b^2c-bc^2
將a視為二次多項式的變數
=(b-c)a^2+(c^2-b^2)a+c(b^2-bc)
利用長除法，上式除以(a-c)得到商為((b-c)a+(-b^2+bc))
=(a-c)((b-c)a+(bc-b^2))
將b視為二次多項式的變數
=(a-c)((-1)b^2+(a+c)b-ac)
利用長除法，上式除以(b-c)得到商為(-b+a)
=(a-c)(b-c)(a-b)
被除數=除數*商
a^2b-a^2c-ab^2+ac^2+b^2c-bc^2
將a視為二次多項式的變數
=(b-c)a^2+(c^2-b^2)a+c(b^2-bc)
利用長除法，上式除以(a-c)得到商為((b-c)a+(-b^2+bc))
=(a-c)((b-c)a+(bc-b^2))
將b視為二次多項式的變數
=(a-c)((-1)b^2+(a+c)b-ac)
利用長除法，上式除以(b-c)得到商為(-b+a)
=(a-c)(b-c)(a-b)
被除數=除數*商
2012-06-24 8:26 pm
ab(a－b)+bc(b－c)+ca(c－a)的因式分解Solab(a－b)+bc(b－c)+ca(c－a)=a^2b－ab^2+b^2c－bc^2+ac^2－a^2c=a^2(b－c)+bc(b－c)+a(c^2－b^2)=(b－c)[a^2+bc－a(b+c)]=(b－c)(a^2+bc－ab－ac)=(b－c)[(a^2－ab)－c(a－b)]=(b－c)(a－b)(a－c)
收錄日期: 2021-04-30 16:46:50
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120624000015KK02620