數學平行題目問題

設梯形的上底為x，高為 x + 1,下底為 x + 2. 高² + [(下底 - 上底)/2]² = 腰² <-(畢氏定理)(x + 1)² +{[(x + 2) - x]/2}² = (2√17/2)²(x + 1)² + 1 =17(x + 1)² = 16x + 1 = ± √16 = ± 4 (剔除 - 4)x + 1 = 4x = 3 梯型面積= (上底 + 下底)高/2= [3 + (3 + 2)](3+ 1)/2= 16
希望幫到你，不明白的話可再補充問題！

2012-06-24 17:42:02 補充：
梯型 -> 梯形

湊個熱鬧，提供一個: 有未知數，卻"好像"不必解方程之法

設梯形的兩底為x-1，x+1，高為x
面積=(上底+下底)*高/2=(x-1+x+1)*x /2= x^2

而 x^2可由圖求得:
把高作在較短底的邊緣，即知 x，1，√17 構成一直角三角形
其中√17為斜邊

故 x^2=17-1=16 即為所求

(其實和樓上大大們的解法一樣啦)

附帶一個疑問:
好像沒人規定梯形的上底要比下底短吧?
(雖然習慣上都這樣想)

等腰梯形 兩腰和為2√17 可得腰為√17

上底設為X 高為X+1 下底為X+2 (連續整數)

等腰梯形為對稱圖形 兩旁有兩全等三角形

斜邊即為腰長=√17 高=X+1 底=(下底-上底)/2=1

以上可得高=X+1=4 X=3


梯形面積=(上底+下底)*高/2=(3+5)*4/2=16

設上底為X
則高=X+1 ，　　則下底為X+2　　　如下　抱歉圖畫的有點爛

X
___________
/| |\
/ | | \
/ | X+1 　 | \
/ | | \
/__|__________ |__ \
1 X 1

兩腰之合為更號１７
那一腰就只有更號１７
依照三角形三邊長的公式可以推出X+1 = 4 所以X=3

面積=((上底+下底)X高)/2
=16
不懂的話上底=3
下底=5 高=4

2012-06-24 17:43:21 補充：
抱歉圖亂掉了

2012-06-24 17:45:17 補充：
就將上底的兩邊畫條直線
變成一個長方型兩個三角形

上底、高、下底是未知數？

已知一等腰梯形上底、高、下底的長依次為三連續整數，若兩腰的和是2√17，試求梯形的面積
Sol設腰梯形上底=x，高=x+1，下底=x+2兩腰的和是2√17So17=(x+1)^2+1(x+1)^2=16x+1=4 (－4 不合)x=3梯形的面積=(3+5)*4/2=16