請幫忙解答國一下數學,謝謝!

1. 若函數f(x)=ax+3的圖形通過一，二，三象限，則a___ 0，( 請填>，=，或< )
Sol
y=ax+3交
x軸於(－3/a，0)
y軸於(0，3)
畫圖知與x軸交點在原點左邊
－3/a<0
a>0

2. 一長方形的長為(2x－5) 公分，寬為8公分，且周長為a 公分，若此長方形
面積小於32cm^2，則(1) x 的範圍為________ (2) a 的範圍為_________
(1) 規定 長>=寬
2x－5>=8
2x>=13
x>=13/2……………….
8(2x－5)<32
2x－5<4
2x<9
x<4.5.…………………
x>=13/2，x<4.5
無解
(2) 沒規定 長>=寬
8(2x－5)<32
2x－5<4
2x<9
x<9/2…………………
2x－5>0
2x>5
x>5/2…………………
So
5/2<x<9/2
a=2(2x－5)+2*8
=4x+6
5/2<x<9/2
10<4x<18
16<4x+6<24
16<a<24

1.y截距要<0
-3/a<0
a>0
......

1. 若函數f(x)=ax+3的圖形通過一,二,三象限,則a____ 0. ( 請填>,=,或< )


這種題目我通常是假設它通過某點 然後就直接計算

設通過(-1,0)
(-1,0)代入y=f(x)=ax+3
0=-1*a+3---------------寫成這樣
0=-a+3-------------兩邊同加3
a=3-------------因為這點是我們自己假設的所以只能看出值和零的關係 而不是正確的值

A:a>0



2. 一長方形的長為(2x-5) 公分,寬為8公分,且周長為a 公分,若此長方形面積小於32平方公分,則(1) x 的範圍為__________ (2) a 的範圍為_____________



此長方形面積=長乘寬
即(2x-5)*8=16x-40
又此長方形面積小於32平方公分
所以16x-40<32
16x<72
x<4.5

周長a=(2x-5+8)*2
=(2x+3)*2
=4x+6
而剛算出x<4.5


4x<4.5*4----------同乘4
4x+6<4.5*4+6------------同加6
4x+6<26
a<26(同乘4和同加6是要讓左邊等於a)


A:(1)x<4.5(2)a<26