簡單的熱力學問題

1. 根據理想黑體的特性，吸收率與輻射率皆為1。

2. 小球的輻射能量完全被大球殼吸收，然後再完全輻射出來，因此大小兩球的輻射總能量相等。輻射總能量為幅射功率乘上物體的表面積，因而兩球的幅射功率與兩球的表面積成反比。

3. 根據Stefan-Boltzmann定律，黑體的幅射功率與物體的溫度的四次方成正比。

4. 因此經簡單計算即可得出，大球殼的溫度為小球溫度T的1.414倍(根號2倍)。

抱歉，詳細的計算式無法上傳。



2012-06-28 14:54:31 補充：
更正，應為大球殼的溫度為小球溫度T的1/1.414或0.71倍(1/根號2)。即0.71T

2012-06-29 11:42:16 補充：
計算式可能還要再考慮大球殼輻射回小球後被小球吸收的熱量。

2012-06-29 11:49:36 補充：
考慮邏輯如下

1. 大球殼處在熱力平衡狀態，即大球殼吸收自小球幅射來的熱能等於大球殼向外與向小球輻射的熱能。因大球殼處在熱力平衡下，故其溫度能維持一定值。

2. 小球與溫度T的熱儲接觸，小球輻射放熱或吸收都不影響其溫度。

2012-06-29 12:07:13 補充：
不知答案是否是 0.45T

2012-06-29 13:51:09 補充：
忘記了，應該是0.2開四次方為0.669T

他把外界溫度當成0了

所以才那樣列式

交大那題嗎Orz

我是看物理學精要的

那詳解說實在我也不太懂

2012-06-28 21:03:57 補充：
給Peter大~

我本來也是像你一樣列式的

但是...

http://puu.sh/E3nT
原題+詳解

另外此題是選擇題 沒有0.71T的選項

2012-06-29 23:58:42 補充：
Peter的概念真清晰... 一番解說後我也懂了...

2012-06-30 00:10:37 補充：
我順便把在其他地方得到的討論結果也整理出來

這題答案如此列式即可

大球殼向外的功率=內球殼向外的功率-內球殼吸收的功率


我想的時候有卡在一個點

為何 "外球殼向內的功率" 不等於 "內球殼的吸收功率"

一群強大的高中生給我的解釋

因為內球殼的有效面積只有大球殼的1/4倍 另外3/4的對內輻射會射給對面的外球殼


看起來很普通一句話 我卡了好幾天