三角函數公式證明
2012-06-22 4:00 am
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA06399860/o/701206210060513873411270.jpg
在上圖中，∠CDA和∠ADB都是直角，試以上圖及餘弦定理證明
cos (α+β) = cos α cos β - sin α sin β
回答 (1)
2012-06-22 4:15 am
✔ 最佳答案
By Cosine Formula.BC² = AB² + AC² - 2(AB)(AC)cos∠BAC(b₁ + b₂)² = c₁² + c₂² - 2(c₁)(c₂)cos(α + β)2c₁c₂cos(α + β) = (c₁² - b₁²) + (c₂²- b₂²) - 2b₁b₂ cos(α + β) = (2h² - 2b₁b₂)/2c₁c₂cos(α + β) = (h/c₁)(h/c₂) - (b₁/c₁)(b₂/c₂)cos(α + β) = cos α cos β - sin α sin β
參考: My Maths World
收錄日期: 2021-04-13 18:46:42
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120621000051KK00605