急! 三角學09Q1

15) 根和 = 10

20 sin θ = 10

sin θ = 1/2

θ = 30

16a) 設兩根為 α 和 β, 則:

α2 + β2 = 10

(α + β)2 - 2αβ = 10

4 tan2 θ + 6 = 10

tan2 θ = 1

b) tan θ = 1 或 -1 (捨棄)

θ = 45

17a) 由題目可知: a cos α = b

代 θ = 360 + α:

a cos (360 + α) = a cos α = b

所以 θ = 360 + α 亦為該方程的根.

b) cos θ = 1/2

θ = 60, 300, 420 或 660

c) 0 <= 2x <= 720

d) 2 cos 2x = 1

根據 (b) 部: 2x = 60, 300, 420 或 660

x = 30, 150, 210 或 330

18a) (sin θ + cos θ)/(6 sin θ - 8 cos θ) = 1

(tan θ + 1)/(6 tan θ - 8) = 1

tan θ + 1 = 6 tan θ - 8

5 tan θ = 9

b) tan θ = 9/5

θ = 60.9 或 240.9