中4級數學題 ... 急!!!

朵頤

2012-06-08 2:18 am

1. 令x為公式y=1/2(x+3)的主項。若y值增加1，則x值對應會增加多少?

2. 已知2s+t/s+2t=3/4。
a) 以s表t。
b) 若s+t=959，求s及t。

3. 一蛋糕的標價是$360‧該蛋糕以標價五五折售出。
a) 求該蛋糕的售價。
b) 若該蛋糕的標價較其成本高80%，判別該蛋糕售出後會獲利還是虧蝕。試解釋。

4. 女生有50枚襟章，男生有的襟章較女生少30%。
a) 男生有多少枚襟章。
b) 若女生把她的若干枚襟章送給男生，他們會有相同數目的襟章?試解釋。

用二元一次方程

5. 男生人數和女生人數之比是7:6。若17名男生和4名女生離開，男生人數和女生人數相等。求原本的女生人數。

6. 某船只有頭等和普通等的船票出售。已知共售出600張船票，其中售出的普通等船票數目為售出的頭等船票數目之三倍。若一張頭等船票的售價是$850，而一張普通等船票的售價是$500，求售出船票的總值。

回答 (1)

sioieng

2012-06-08 9:12 am

✔ 最佳答案

1.
設 y 值增加1，則 x 值對應會增加 Δx。

y = (1/2)(x + 3) ...... [1]
y + 1 = (1/2)(x + Δ+ 3) ...... [2]

[2] - [1] :
1 = (1/2)(x + Δx + 3) - (1/2)(x + 3)
(1/2)[(x + Δx + 3) - (x + 3)] = 1
(1/2)Δx = 1
Δx = 2

若 y 值增加1，則 x 值對應會增加 2。

=====
2.
a)
(2s + t)/(s + 2t) = 3/4
8s+ 4t = 3s + 6t
2t = 5s
t = 5s/2

b)
s + t = 959
s + (5s/2) = 959
(7s/2) = 959
s = 959*(2/7)
s = 274

t = 5s/2
t = 5*274/2
t = 685

=====
3.
a)
蛋糕的售價
= $360 * 55%
= $198

b)
成本
= $360 ÷ (1 + 80%)
= $200

虧蝕。因為售價較成本低。

=====
4.
a)
男生的襟章數目
= 50 * (1 - 30%) 枚
= 35 枚

b)
他們不可能有相同數目的襟章。
男女生共有 85 枚襟章，若平分給男、女生，則男、女生各有 42.5 枚襟章。
由於 42.5 不是整數，故男、女生的襟章數目不可能相等。

=====
5.
設男生有 m 人，女生有 f 人。

m : f = 7 : 6 ...... [1]
m - 17 = f - 4 ...... [2]

由 [2] :
m = f + 13 ...... [3]

把 [3] 代入 [1] :
(f + 13) : f = 7 : 6
7f = 6(f + 13)
7f = 6f + 78
f = 78

原本的女生人數 = 78 人

=====
6.
設出售頭等船票 a 張，以及普通等船票 b 張。

a + b = 600 ...... [1]
b = 3a ...... [2]

把 [2] 代入 [1] 中 :
a + 3a = 600
a = 150

把 a = 150 代入 [1] 中 :
150 + b = 600
b = 450

售出船票總值
= $(850 * 150 + 500 * 450)
= $352500

參考: sioieng

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