1.若a>b>0,已知log(a+b)=2+1/2,且log(a-b)=2-1/2,則a/b=?
2.已知年利率2.5%,若每年一期複利計算,欲使本利和超過本金2倍,至少需幾年?
高中數學題目
2012-06-04 8:10 pm
回答 (2)
2012-06-04 8:36 pm
✔ 最佳答案
1.圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD01409451/o/161206040244113872966530.jpg
2. 假設本金為A，則一年後錢的總數為A × 1.025，兩年後錢的總數為(A × 1.025) × 1.025 = A × ((1.025)^2)，三年後錢的總數為(A × (1.025)^2) ×
1.025 = A × ((1.025)^3)，.....，n年後錢的總數為A × ((1.025)^n)，題目說本利和超過本金的兩倍，所以(1.025)^n > 2，log((1.025)^n) > log(2)，n > 28.071，所以至少必須29年
2012-06-04 12:39:12 補充：
To 螞蟻雄兵 :
您的第二題好像有算錯吧?
請您再檢查一下!
2012-06-04 8:24 pm
1若a>b>0，已知log(a+b)=5/2，且log(a－b)=3/2，則a/b=?
Sol
log(a+b)－log(a－b)=1
log[(a+b)/(a－b)]=log10
(a+b)/(a－b)=10
a+b=10a－10b
9a=11b
a/b=11/9
2.已知年利率2.5%，若每年一期複利計算，欲使本利和超過本金2倍，至少
需幾年?
Sol
(1+2.5/100)^x>2
1.025^x>2
xlog1.025>log2
x*0.01072386539>0.30103
x>20.071
x>=21
Sol
log(a+b)－log(a－b)=1
log[(a+b)/(a－b)]=log10
(a+b)/(a－b)=10
a+b=10a－10b
9a=11b
a/b=11/9
2.已知年利率2.5%，若每年一期複利計算，欲使本利和超過本金2倍，至少
需幾年?
Sol
(1+2.5/100)^x>2
1.025^x>2
xlog1.025>log2
x*0.01072386539>0.30103
x>20.071
x>=21
收錄日期: 2021-04-30 16:34:11
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