請問平行線與多邊形的角度求法?

正五邊形一個內角=(5-2)×180/5 =108°
∠ABC=108° => 4X+5X=108 , X= 12

∠2 = (180-108)/2 =36°(△CDE底角)
所以∠BCE=108° -∠2 = 72°

∠1 = ∠ECM (內錯角相等)
= 180°- (5X+∠BCE) (內錯角相等)
=180°- (5*12+ 72)° = 48°

2012-06-03 11:31:21 補充：
樓上的4x度+108度=72度+∠1 ?
應更正為4x度+108度=(180-72)度+∠1 ?

2012-06-03 11:38:41 補充：
速解法
因為知道∠BCE =72°
∠ABC+∠BCE =180° => AB//EC (同側內角互補)
所以
∠1 = 4X° =48° (同位角相等)

2012-06-03 18:41:43 補充：
請問 ∠2 = (180-108)/2 的原因?
是不是因為△CDE 是等腰三角形
ANS：正五邊形DE=DC，所以△CDE 是等腰三角形

2012-06-03 18:47:21 補充：
∠ABC+∠BCE =180° => AB//EC (同側內角互補)
所以∠1 = 4X° =48° (同位角相等)
ANS：因為∠ABC=108° , ∠BCE=72°
所以∠ABC+∠BCE =180°(同側內角互補)
所以 所以 AB//EC
所以所以 所以 ∠1 = 4X° =48° (同位角相等)

ABCE是等腰梯形，但沒有用到。

2012-06-03 18:56:35 補充：
因為不在題目解中，所以放在意見回答

但要如何證明ABCE是等腰梯形???

ANS:∠ABC+∠BCE =180° (同側內角互補)
=> AB//EC ,又BC=AE(正五邊形邊長)
=>ABCE是等腰梯形

ABCE是等腰梯形

角A等於角B且大於90度
BC長等於AE長
BA線段平行CE線段

所以是等腰梯形

正五邊形每個內角=180-360/5=108度延長AB交M於F∠FBC=72度4x+5x+72=180x=12So4x度+108度=72度+∠1∠1=84度