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求k的最小值使得對任意三正實數x,y,z皆滿足下列不等式<感謝>
求k的最小值使得對任意三正實數x,y,z皆滿足下列不等式
2012-06-02 8:50 pm
回答 (1)
2012-06-05 8:23 pm
✔ 最佳答案
x , y , z ≥ 0 , 且至多一個為 0 , 則x /√(x+y) + y /√(y+z) + z /√(z+x) ≤ 5/4 √(x+y+z)
等號條件 :
x : y = 3 : 1 , z = 0
或
y : z = 3 : 1 , x = 0
或
z : x = 3 : 1 , y = 0
k 的最小值是 5/4 。
收錄日期: 2021-04-21 22:24:19
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120602000016KK02963