微積分 級數斂散性 兩題

2012-06-02 11:39 pm
∑1/(lnk)^2範圍為k=2~∞
答案說是發散,可是我找不到用什麼審斂法證明

∑tan[1+(1/n^2)]範圍為n=1~∞
這題是我無意間看到的,一樣不知道用什麼審斂法證明

能不能請各位指點一下ˊˋ
更新1:

感謝兩位的解答,第一題我用1/k^2去比,難怪怎麼都算不出來 第二題是因為我剛算完∑(1~∞) ln[1+(1/n)],所以也用商檢法去算,居然忘記直接檢驗lim(n→∞)an就可以判斷...

更新2:

不過我想請教一下Einsteine 大,解答為什麼要從n=3開始算級數合呢? 我能直接算lim(k→∞)k/(lnk)^2嗎?

回答 (2)

2012-06-03 12:00 am
✔ 最佳答案
兩題都發散的

圖片已經上傳到以下網址了

請觀看

http://img37.imageshack.us/img37/5530/88081785.gif

2012-06-03 00:23:09 補充:
可以阿

2012-06-03 00:24:58 補充:
我先在才發現我中間過程不知道魂飄到哪去了

我要比的不是ln(k+1)是lnk
2012-06-03 12:02 am
∑1/(lnk)^2 與 ∑1/k 比較.

∑tan[1+(1/n^2)] 的 n'th term 趨近 tan(1) 不為 0.


收錄日期: 2021-05-04 01:47:34
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120602000010KK04176

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