負數、0、正數的概念和意義

簡單講

負和正就是"相反"的意思,0就是"沒有"!!

例如

自然數
'
我有錢(東西)就正,我沒錢(東西)叫0,我借錢(東西)叫負,加絕對值就是不管我的錢是我有還是借的,反正我就是有錢就是了

方位

向東走叫正,向西走叫負,出發點叫0(沒有距離),絕對值就是管你向東或向西,反正我就是走了那麼多距離.

溫度

向上叫正,起點叫0,向下叫負,絕對值叫沒意義,呵呵,沒看過溫度還加絕對值的,因為正和負的觀念和數量不同!!它是能量做表示,正負0只是人取的點.

而負越大代表數越小,那就舉錢來說吧,負表示你借錢對吧!!你借越多,是不是表示你越窮?!不過方位就不是負值越大,數值越小,除非做特定定義,像在數線上,我們定義往左就越大,往右就越小,因為它和純數數的意義不同!!像溫度,負值越大,代表能量越小!!

所以正負就只是表示"相反"而已,至於分大小,是要看場合,去做不同解釋哦!!


ps.數學最重要的是定義,你怎麼定義,你就要根據定義去解釋,像我們定義正負是"相反",那你在各場合中,只有"相反"的情形,你都可用正負表示!!

像
正負電

正負面(事情,錢幣)

正負思考

而上講的東西,根本不是數,所以哪有大小?!所以你要大小,就要再另外定義才有用的.數學不是一個觀念,就可以吃四海!!

2012-06-05 02:39:00 補充：
就像乘法,定義就是有幾個(乘數)什麼東西(被乘數)相加
那我們可以寫成

鉛筆x3 可以解釋叫三隻鉛筆

但你不能寫成

3x鉛筆 因為和乘法定義不合,沒有鉛筆這種 "數".

2012-06-05 03:04:55 補充：
呵呵,記錯囉!!通常定義數線是右大左小!!

2012-06-05 03:09:49 補充：
像我們所用的所有單位,都是定義來的,所以你也可以自定單位,只是要人家肯用就是了!!像長度的定義,讓圓周率變為超越數,那你也可以自己定義1公分直徑的圓圓周長是1,圓周率就變整數囉,只是其它的長度就變得怪!!

我覺得一般日常生活 我們描述的"量" 通常包含3部分
(1.向量)+(2.純量)+(3.單位)
如往北30公里 上升2度 賺30萬......

"實數"就是在討論"量的多寡"......不只 不然負數就沒地位了

"那比0還小又代表什麼意義"......只能代表在負向

"為什麼"量"會有比0還小的"......沒有 0是最小的純量

"那"負數"到底代表著什麼?為什麼用0當基準點?不用別的數字?"......
負數代表在0的負向 若用5當基準點 3就在負向

"為什麼"負越多"代表數字越小? 而且為什麼正數大於負數? 為什麼負數小於0? "......a-b>0則a>b 所以數線右邊自然大於左邊

溫度是表示物體冷熱程度的物理量
參考:WIKI
http://zh.wikipedia.org/wiki/溫度

物理量，是物理之中能測量的量
參考:WIKI
http://zh.wikipedia.org/wiki/物理量

所以溫度，對有些人而言不是量
(也許有根據吧，希望列出參考資料)，
根據WIKI，如上所述，溫度確實是量沒錯。

2012-06-02 17:50:57 補充：
We discover physics by learning how to measure
the quantities involved in physics.
Among these quantities are length, time, mass,
temperature, pressure, and electric current.
–from fundamentals of physics (7th edition page 2)
by Halliday, Resnick, and Walker.

2012-06-02 18:37:03 補充：
不太能接受負數的觀念= =
怎麼辦?好恐慌喔= =
不知道為什麼
都要升高中了
突然想一想之後
為什麼會突然無法接受負數?
虧我還是全校第2名要畢業的= =
[[ANS]]
可以肯定你是一個名符其實的全校第2名。
因為你真正思考過負數到底是甚麼?並且忠於
自己的思考，而不是只是接受(如我以前)。真的，你比我強太多了。
不過你的問題的答案可不簡單，決非三言兩語所能概括。
有興趣可以參考簡單的說法:WIKI
http://zh.wikipedia.org/zh-hant/數

或數學史(建議以後再看)。

2012-06-02 18:38:14 補充：
"實數"就是在討論"量的多寡"....(1)沒錯吧?
[[ANS]]
放心，你這樣看待"實數"，是正確的。
除非你想探究分析的基礎，否則，
你一輩子也不會用到"實數"不是量，
而是一個具某種結構的集合的說法。
學習之後思考，思考之後有疑問，
有疑問之後提出來，問得巧，智慧自然會有所進步。
祝你學安。

2012-06-03 00:08:26 補充：
希望大家不要發表想當然爾，而沒有根據的意見，
網路這麼發達，資料查詢這麼方便，例如(中，英)WIKI，
yahoo, google等等......。對自己的意見，
應該驗證之後再發表。否則沒有幫到別人，卻給人一些似是
而非，或是錯誤的觀念，那就不好了。

在幾何上，尤其在物理上
正負號有一個很重要的意義，就是方向不同OA O
而0代表的是參考點，基準點OA O

所以在數線上，會有一個基準點0，還有一個箭頭代表正向
0右邊是正，依序是正1正2正3正4...
0左邊是負，依序是負1負2負3負4...
大於的意義是，誰越靠近正向誰越大，小於反之
絕對值的意義是到基準點的距離
兩數相減加絕對值的意義就是兩數的距離OA O

2012-06-02 14:47:14 補充：
就溫度來說，設水的凝結溫度是0度，正方向是越熱，負方向是越冷
正溫度代表比0度還熱，正越多代表越熱
負溫度代表比0度還冷，負越多代表越冷

就錢來說，兩邊都互不相欠是0，我欠你錢是負，你欠我錢是正
所以你欠我200塊是+200，我欠你300是-300這樣OA O

當初在教數線的時候，其實說明的非常清楚
只是後來就很少再提到，正負號代表「方向不同」的概念了OA O

2012-06-02 14:54:45 補充：
所以現在可以回答你的問題了OA O
1. 實數白話翻譯就是自然界中實際存在的數(當然包括負數)
只是數學上「實數」比你想像中複雜的多...
真的，現在不是該煩惱這個的時候。
2. 比0還小，只是因為相對於正數，負數的方向反了。
3. 不是說0當成基準點，應該說我們把基準點定義為0。
所以設定不同的基準點，會有不同的0，對應到不同的座標系。
(舉例，攝氏和華氏的0度就不一樣，他們是兩個溫度系統)
4. 如前述。

最後補充：定義一條數線，需要
1. 一條線(廢話) 2. 基準點(0) 3. 箭頭(方向) 4. 單位長(1)

2012-06-02 18:15:06 補充：
數學上的「大小」是指越靠近正方向的數字
而且+4和-7都是純數字
所以比起-7來說，+4比較靠近正向，所以4>-7
從數線上一目了然，越右邊的就越大，越左邊的就越小

但是物理上的「大小」指的是長度
+4和-7的意義也不太一樣，他們是向量
+4代表往某方向4單位，-7代表往相反方向7單位
所以不論方向只比「大小」(長度)的話，7還大於4呢

2012-06-02 18:18:55 補充：
這兩種大小不太一樣，也不太能完全用數學和物理來分類
不過一般來說，數學上會看到的大小都是上面的那種。
(如果要問下面的那種，那就要加絕對值)

+4>-7其實是很直觀的OA O
例如溫度計上面，(正方向是越熱)
因為4度C比較熱，4度C大於-7度C
如果還不能接受，那只好當成定義吧OA O

2012-06-02 18:23:38 補充：
我用往右為正的數線來回答你的問題OA O
1. 因為「負越多」，代表距離0越遠
既然負數都在左邊，離越遠就是越左邊，越左邊就是越小
2. 小於0的意義，就是在0的左邊(小於的定義)
而0的左邊都是負數(負數的定義)
3. 因為正數都在0右邊，所以正數>0，同理0>負數
根據遞移律得到正數>負數

其實數線一畫就很好懂了OA O
左邊是越小，右邊是正方向是越大OA O

2012-06-02 18:28:02 補充：
最後說一下，0不一定代表沒有。
0代表的是基準點，參考點。
如果你喜歡，你可以說0代表「距離參考點沒有距離」
或是「站在基準點上面沒有移動」等等的說法

但是總之，0是原點，是參考點，是基準點

扯哲學的話，我的觀念是：0是存在的，0的意義是「沒有」，「參考點」

所以，「量」是站在基準點上面觀測的東西(相對量)
不要總往一個方向看，看另一個方向你就會看到負數了。

"實數"就是在討論"量的多寡"....(1)沒錯吧?


個人不認同.

講 "量" 太狹義. 就因你的心中只考慮到 "量", 所以
對負數產生疑惑. 因為現實上的 "量" 都是正的, 哪
裡會有負的量?

然而, 舉個簡單的例子: 溫度.

如沒有負數, "零下xx度" 與正的度數如何比較, 甚至
運算? 不要質疑溫度怎會被拿來做計算 --- 如果要計
算解凍一個冰凍的東西需要多少能量, 或要把一個東
西冷凍至零下xx度所需能量, 這不都需要拿溫度做計
算?

"實數"就是在討論"量的多寡"....(1)沒錯吧?<<對不起這個我不會

正數 就是大於0的數字 也可以說是自然數 1.2.3.4..等等
0 不是正數也不是負數 非自然數 介於中間的數字
負數 事小於0的數字 -1.-2..等 就是不夠不足沒錯

為什麼"量"會有比0還小的?為什麼量會有比"沒有"還少的?
我個人覺得..
你還記得有 無解 這個東西吧
學的只是如何"運算"負數而已
所以遇到實例有負數 都是 無解吧
所以沒有比"沒有"還少的
只是學怎麼算而已吧˙˙

你是讀哪所國中

怎麼會連基本觀念都不懂

簡單的說
你有十元　這就是　正數　
你沒錢　　這就是　０
你欠我十元　這對你說　就是　負數　　懂了吧～

所以　對於你來說　欠十元　就是比沒有（０）　更少囉～～　

好簡單　是吧～～　^+++++++^