中4數學 直線

L1 的斜率 = -3/4
L2 的針率 * L1 的針率 = -1 (因為L2垂直於L1)
L2 的針率 = 4/3

代
X=0, 3(0)+4Y = 7
Y=7/4
L2的Y截距=L1的Y截距=(0,7/4) (因為L1和L2相交於Y軸)

L2的方程:
y = mx + c (m為斜率，c為Y截距)
= (4/3)x + 7/4
12y=16x+21
16x-12y+21=0

1.
L1 斜率 = -3/4
由於 L2垂直於L1,
即 L2 斜率 * L1 斜率 = -1
所以 L2 斜率 = 4/3 .

由於 L1和L2相交於y軸,
即 L2之y截距 = L1之y截距.
代 x = 0,
3(0) + 4y = 7
y = 7/4
L2之y截距為(0,7/4).

y = mx + c
y = (4/3)x + 7/4
12y = 16x + 21
L2的方程: 16x-12y+21=0

2.
由於 L1與L2互相垂直,
即 L1 斜率 * L2 斜率 = -1 .

L1斜率 = -(K-1)/2
L2斜率 = -1/(-K) = 1/K
-(K-1)/2 * 1/K = -1
K - 1 = 2K
K = -1.

代 K = -1, X = p, Y = 2p 入L2,
p - (-1)(2p) + 3 = 0
3p + 3 = 0
p = -1
P為(-1,-2).