F.3 MATHS (1 question)

題目話Triangle ABC is a right-angled triangle ,
咁你就要想下A,B,C邊隻角係right-angled 。
注意到
slope of CA = (0 - 3) / (9 - 0) = - 1/3 ,
slope of AB = (3 - 0) / (0 + 1) = 3所以CA 和 AB 是垂直的因為斜率之積 = (- 1/3) * 3 = - 1 ,
即 A 是 right-angle。因為 △ABC is a right-angled triangle ,
很易證明斜邊BC的中點到A,B,C的距離都一樣,

所以 P 是 BC的中點 = ( (-1+9)/2 , (0+0)/2 ) = (4 , 0)

2012-06-01 20:44:58 補充：
說明(不正統,但易明) :

畫兩個腰長一樣的△ :

1 : 底角是B的等腰△,
2 : 底角是C的等腰△,

然後把它們相等的腰併在一起 ,
那麼就會合成 right-angled triangle (因B+C=90°) 。

一睇就知道中點到A,B,C的距離都是腰長~

詳細請自己Prove , 而且一定要識prove , 因為它重要到爆!

唔識prove可以問老師 , 老師3兩下手腳就可教識你~~

2012-06-01 22:08:33 補充：
佢 F.3 應該未學 circle D野~

或者可以咁樣諗
因為每一個3角形都有一個外接圓
所以,
angle BAC = 90度,BC就係圓的直徑~(angle in semicircle)
BC的中點就係centre,我地叫centre 做O先
BO = CO = AO (radii)
所以O = P