有關直線方程一問 - Ans.fyi 參考答案

有關直線方程一問

[匿名]

2012-05-31 7:07 pm

圖中, 直線L1和L2垂直交於A(4,8), 而L1和L2與x軸分別相交於B點和C點, 若B的坐標是(-2,0), A/ 求L1的斜率,B/ 寫出L2的斜率,C/ 求C的坐標,D/求 ABC的面積

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00714186/o/701205310012113873410020.jpg

回答 (1)

Desmond

2012-05-31 8:25 pm

✔ 最佳答案

A/ L1的斜率 = (y{A} - y{B}) / (x{A} - x{B})
= (8 - 0)/ [4-(-2)]
= 4/3

B/ 因為L2⊥L1, 故 L1的斜率*L2的斜率 = -1
4/3*L2的斜率 = -1
L2的斜率= -3/4

C/ 設C的座標為(c,0)
L2的斜率 = (y{A} - y{C}) / (x{A} - x{C})
-3/4 = (8-0) / (4-c)
c = 44/3
故C的座標是(44/3, 0)
D/ 三角形ABC的底 = BC = 44/3 - (-2) = 50/3
三角形ABC的高 = 8
三角形ABC的面積 = (50/3 * 8) /2 = 200/3 平方單位

2012-05-31 12:27:04 補充：
補充:
B/ 可以直接寫出答案，毋須任何算式或步驟

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