[ 物理 ]phytorque

對不起我英文較差，只好用中文作答。在 BC 間平均作用力為 30kN/m，BC 長 4m,即合力 = 每單位長度作用力 x 長度
= 30 x 4 = 120kN因 BC 是一均勻力，所以平均作用點在 BC 中點，即它的力臂為 4 + 2(BC中點) = 6m以 A 點為支點，即桿 ABCD 受到三個力而成力矩平衡問題。(BC 間之作用力、Vc 作用力及 D 的作用力。)
三力中 Vc 會產生逆時針轉矩，而其他兩力為順時針，所以依力矩原理120 x 6 + 50 x 10 = Vc x 8
Vc = 152.5kN 在 A 點上的支持力120 + 50 = Vc + Va
120 + 50 = 152.5 + Va
Va = 17.5kN 沒有橫向力，所以
Ha = 0

Taking moment about A:

There are 30 kN of force acting on the bar at each point of distance from 4m, 5m, 6m, 7m and 8m, finally with a force of 50 kN acting at a distance of 10 m from A

Hence total clockwise moment about A is:

30 x 4 + 30 x 5 + 30 x 6 + 30 x 7 + 30 x 8 + 50 x 10 = 1400 kN m

Thus reaction at C is 1400/8 = 175 kN

Total downward force is 30 x 5 + 50 = 200 kN

Hence reaction at A is 200 - 175 = 25 kN