數學知識交流 － 「好數」之和

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1)
n² < 10000 , 故 n² 數字之和 ≤ 9 * 4 = 36。故好數的數字之和 = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 或 6 。
它們可能是好數 :
10 ,
11 , 20 ,
12 , 21 , 30 ,
13 , 22 , 31 , 40
14 , 23 , 32 , 41 , 50
15 , 24 , 33 , 42 , 51 , 60
檢驗可知只有
10 ,
11 , 20 ,
12 , 21 , 30 ,
13 , 22 , 31 , 40 是好數。

所有「好數」之和 = 10 + 11 + 12 + 13 + 20 + 21 + 22 + 30 + 31 + 40 = 210。

2)
1² - 1 = 0
2² - 1 = 3
3² - 1 = 8 = 2 * 2 * 2 , (3 是第一最小好數)
4² - 1 = 15
5² - 1 = 24
6² - 1 = 35
7² - 1 = 48
8² - 1 = 3 * 3 * 7 , (8 是第二最小好數)
9² - 1 = 80
10² - 1 = 3 * 3 * 11 , (10 是第三最小好數)
11² - 1 = 120
12² - 1 = 143 = 11 * 13
13² - 1 = 168
14² - 1 = 195 = 3 * 5 * 13 , (14 是第四最小好數)
15² - 1 = 224
16² - 1 = 255 = 3 * 5 * 17 , (16 是第五最小好數)
最小的五個「好數」之和 = 3 + 8 + 10 + 14 + 16 = 51。

2012-05-27 13:56:43 補充：
修正 :

14² - 1 = 195 = 3 * 5 * 13 , (14 是第一最小好數)
16² - 1 = 255 = 3 * 5 * 17 , (16 是第二最小好數)
20² - 1 = 3 * 7 * 19 , (20 是第三最小好數)
22² - 1 = 3 * 7 * 23 , (22 是第四最小好數)
32² - 1 = 3 * 11 * 31 , (32是第五最小好數)

最小的五個「好數」之和 = 14 + 16 + 20 + 22 + 32 = 104。

2012-05-27 14:47:38 補充：
1)

檢驗可知只有
10 ,
11 , 20 ,
12 , 21 , 30 ,
13 , 22 , 31 是好數。

所有「好數」之和 = 10 + 11 + 12 + 13 + 20 + 21 + 22 + 30 + 31 = 170。

Sorry for my mistakes.

☂雨後陽光☀,

(1)

40 是好數？