二次函數的數學問題

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2012-05-28 1:48 am

請各位高手幫幫忙吧!!
本人只是高中1年級，如果可以不要用太高深莫測的方法，講解詳細一點!

1.二次函數y=x^2+ax+a-2的圖形與x軸的兩個交點的最短距離為?

2.已知f(x)=ax^2 -c ，且 -4 小於等於 f(1) 小於等於 -1，
-1小於等於 f(2) 小於等於 5。求 f(3) 的取值範圍?

更新1:

螞蟻雄兵大大的第二題好像錯了而意見中的淨凡大大 -1 <= 9a-c =f(3) <= 20 是正確答案~~~~ 囧淨凡所說的如果 8*(C)+(A) 是不是 0+(-4) <= 8a+(a-c)<= 8*3+(-1) => -4 <= 9a-c <= 23 是錯在哪呢?

回答 (2)

螞蟻雄兵

2012-05-28 4:39 am

✔ 最佳答案

1.二次函數y=x^2+ax+a－2的圖形與x軸的兩個交點的最短距離為?
Sol
設兩交點(p，0)，(q，0)
p+q=-a，pq=a－2
(p－q)^2=(p+q)^2－4pq=a^2－4a+8=(a－2)^2+4
當 a=2時
｜p－q｜=2最小

2.已知f(x)=ax^2－c，且－4 <=f(1)<=－1，－1<=f(2)<=5。求f(3)的取值範圍?
Sol
－4<=a－c<=－1
－1<=4a－c<=5
1<=c－a<=4
0<=3a<=9
0<=a<=3
1<=c<=7
f(3)=9a－c
0<=9a<=27
－7<=－c<=－1
－7<=9a－c<=26
－7<=f(3)<=26

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用戶30010

2012-05-28 6:26 am

請問隔壁雄兵大或其他大大
－4<=a－c<=－1-------(A)
－1<=4a－c<=5---------(B)
0<=3a<=9
0<=a<=3---------------(C)

如果 8*(C)+(A) 是不是 0+(-4) <= 8a+(a-c)<= 8*3+(-1)
=> -4 <= 9a-c <= 23

但5*(C)+(B) 是不是 0+(-1) <= 5a+(4a-c)<= 5*3+5
=> -1 <= 9a-c <= 20

錯在那裡？

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收錄日期: 2021-04-30 16:48:23
原文連結 [永久失效]:
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