二次函數的數學問題

1.二次函數y=x^2+ax+a－2的圖形與x軸的兩個交點的最短距離為?
Sol
設兩交點(p，0)，(q，0)
p+q=-a，pq=a－2
(p－q)^2=(p+q)^2－4pq=a^2－4a+8=(a－2)^2+4
當 a=2時
｜p－q｜=2最小

2.已知f(x)=ax^2－c，且 －4 <=f(1)<=－1，－1<=f(2)<=5。求f(3)的取值範圍?
Sol
－4<=a－c<=－1
－1<=4a－c<=5
1<=c－a<=4
0<=3a<=9
0<=a<=3
1<=c<=7
f(3)=9a－c
0<=9a<=27
－7<=－c<=－1
－7<=9a－c<=26
－7<=f(3)<=26

請問隔壁雄兵大或其他大大
－4<=a－c<=－1-------(A)
－1<=4a－c<=5---------(B)
0<=3a<=9
0<=a<=3---------------(C)

如果 8*(C)+(A) 是不是 0+(-4) <= 8a+(a-c)<= 8*3+(-1)
=> -4 <= 9a-c <= 23

但5*(C)+(B) 是不是 0+(-1) <= 5a+(4a-c)<= 5*3+5
=> -1 <= 9a-c <= 20

錯在那裡？