甲、乙、丙三人知道桌子抽屜內有16張撲克牌，分別是：
黑桃J、8、4、2、7、3
紅桃A、Q、4
方塊A、5
黑梅K、Q、5、4、6
老師從這16張牌中挑出1張，
並將該張牌的「點數」告訴乙、該張牌的「花色」告訴丙...
這時，老師問乙和丙是否能從已知的點數或花色推測這張牌嗎？
於是，甲在旁聽到以下對話---
乙：我不知道這張牌
丙：我知道你不知道這張牌
乙：現在我知道這張牌了
丙：我也知道了
聽完以上對話，甲想了一下，也正確地推測這張牌。
請問：這張牌到底是什麼牌？
p.s.附說明過程者佳，thx~
中學數學一問(邏輯問題)
2012-05-26 10:31 pm
回答 (4)
2012-05-27 2:40 am
✔ 最佳答案
乙：我不知道這張牌→只靠點數無法判斷，故該點數有2張以上。
故點數只可能是A, Q, 5, 4
丙：我知道你不知道這張牌
→只看花色就知道無法只靠點數得知，因此該花色的牌都有別的花色同點數的牌。
符合此要求的花色只有紅桃和方塊。
乙：現在我知道這張牌了
→在紅桃和方塊中，只靠點數就能判斷，因此點數不可能是A。
丙：我也知道了
→紅桃和方塊中，排除Ａ後，只靠花色就能得知牌，因此必為方塊花色(紅桃還剩Q, 4無法確定。
∴必為方塊5
2012-05-27 6:49 pm
丙知道乙不知道，表示他知道的花色裡所有的點數都有重複出現(不然乙一定立刻知道答案)，也就表示花色必定是紅心或方塊。而乙推理出花色是紅心或方塊後就立刻知道那張牌的花色，表示方塊和紅心A這兩個可能性都可排除(不然乙還是無法立刻確定花色)，而丙一聽到就也說他知道這張牌的點數，表示他所知道的花色之中只剩下一種點數的可能性，而符合條件的牌就是方塊5。
答:方塊5
p.s.你的紅心打成紅桃了
答:方塊5
p.s.你的紅心打成紅桃了
參考: 自己
2012-05-27 8:28 am
1.從乙：「我不知道這張牌」的敘述，推定他被告知的牌點不是唯一花色的，故刪除下列花色的點數：黑桃：J、8、4、2、7、3紅桃：A、Q、4方塊：A、5黑梅：K、Q、5、4、62.從丙：「我知道你不知道這張牌」，及後續的對話：「我也知道了」，代表丙未比乙先知道答案，因此丙如被告知黑桃花色，他必然先知答案為黑桃4，或者如他所述他知道乙被告知為4，那丙也必然先知道是紅桃或黑梅4，這些都不成立，代表4不是乙被告知的點數；紅桃、黑梅也不是丙被告知的花色。3.根據以上推論，乙確定丙被告知方塊花色，加上他被告知的點數，所以他可以講「現在我知道這張牌了」。
2012-05-26 11:27 pm
方塊5
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收錄日期: 2021-04-13 18:42:40
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120526000016KK04010