中五數學概率問題

這里共有七個數字。
問自己填百位數有幾種可能，是 6 因為不能用 0.
那十位數呢，已經用掉一個，但 0 現在又可以用了，所以還是 6.
個位數呢，是 5，因為用掉 2 個，規定不能重複。
所以 a）的答案是 6X6X5 （= 180）

b） 要偶數。
本來 0 開始的三位數，不算是三位數，但為了記算方便，先把它算是，然後把這種假的三位數減掉。
尾數是 0， 2， 4 的三位數才是偶數。所以個位數有 3 個可能
十位數呢，是 6，因為個位數已經用掉一個。
百位數呢，用掉兩個，所以是 5。所以總數是 5X6X3（=90）
但這裡包括用 0 開始的三位數。這一種數目共有
個位數 2 個可能，因為 0 已經用掉。十位數 5 個可能，百位數是 0，所以是 1 個可能。所以這類假的三位偶數共有 1X5X2（=10）
所以 b）的答案是 5X6X3 - 1X5X2 （=80）

c）要小於 500， 那百位數只有 2 3 4 三個可能。
十位數呢，百位數用掉一個，但 0 又回來了，所以是 6.
個位數是 5 因為現在還有 5 個數字可以用。
所以 c）的答案是 3X6X5（=90）

d）要大於 400 的奇數。
同樣的，先把 0 開始的三位數也算進去。
尾數是 3， 5， 7, 9 的三位數才是奇數。所以個位數有 4 個可能。
十位數呢，是 6，因為個位數已經用掉一個。
百位數是 5 所以總數是 5X6X4（=120）
其中假的三位數有，1X5X4（=20）
所以 d）的答案是 5X6X4 - 1X5X4 （=100）

2012-05-25 15:54:04 補充：
第四部分 d）弄錯了
要大於 400，所以百位數有 4 個可能（4，5，7，9），把它分成兩類。
第一類它的百位數是4，它的個位數有 4 個可能 （3，5，7，9），十位數有 5 個可能（除掉4和一個個位的奇數），所以總數是 1X5X4 ( =20)
第二類它的百位數是 5，7，9，三個可能。那它的個位數就有 3 個可能（去掉百位數的那一個奇數），他的十位數有 5 個可能（除掉百位，個位的兩個奇數），所以總數是 3X5X3（=45）
把兩類加起來，d) 的答案是 1X5X4+3X5X3 （=65）

(a) 6 x 6 x 5
(b) 1 x 6 x 5 + 2 x 5 x 5
(c) 3 x 6 x 5
(d) 1 x 4 x 5 + 3 x 3 x 5