M2 lim (x→∞) 6 / (√x)(√x+3-√x)

lim (x→∞) 6 / [(√x)(√(x+3) - √x)]
= lim (x→∞) 6 (√(x+3) + √x) / [(√x) (√(x+3) - √x) (√(x+3) + √x)]
= lim (x→∞) 6 (√(x+3) + √x) / (3√x)
= lim (x→∞) 2√(x+3) / √x + 2
= lim (x→∞) 2√(1+3/x) + 2
= 2√(1+0) + 2
= 4

2012-05-24 23:03:24 補充：
6 (√(x+3) + √x) / (3√x)

= 2(√(x+3) + √x) / √x

= 2(√(x+3) / √x + 2√x / √x

= 2√(x+3) / √x + 2

2012-05-24 23:04:40 補充：
注意是 (2√(x+3) / √x) + 2

上下都乘1/√x...