剛才做log d 練習時,突然諗到1個問題
我想問,其實d cube rt/fourth rt 有無得計?
我只諗到sq rt可以畫right-angled triangle黎計
但係cube/fourth....就唔識計了
除左用電腦/cal機計,同埋plot graph,有無其他方法計?
for example,x = 55^(1/3),how to calculate x without using a calculator?
PS唔好答我無其他方法,如果係咁未發明電腦同計數機之前d人咪計唔到
唔會個個走去畫graph掛..
謝謝
root 的問題
2012-05-25 3:11 am
回答 (2)
2012-05-25 3:52 am
✔ 最佳答案
您好！我是 lop，高興能解答您的問題。試
x = 55^(1/3)
x^3 = 55
27 = 3^3 < x^3 < 64 = 4^3
3 < x < 4
猜算 x 在 3.6 與 3.9 之間因
3^3 = 27
x^3 = 55
4^3 = 64
3.6^3 = 46.656
3.9^3 = 59.319
則 x ~ 3.8
3.8^3 = 54.872
極近，再試 3.81^3 = 55.306341
由此 x 應約為 3.802 ~ 3.804
3.802^3 = 54.958685608
3.803^3 = 55.002062627
∴ x ~ 3.803
==============================================
fourth root 也可用 right-angled triangle.
2012-05-24 20:01:47 補充：
Method 2 :
數字和最近正立方數的差除以 3，再除以該最近正立方數立方根的平方。答案再加最近正立方數的立方根。
e.g.
55 最近正立方數 = 64 = 4^3
55 - 64 = 9
9 ÷ 3 再除以該最近正立方數立方根的平方 = (3√64)^2 = 16
9 ÷ 3 ÷ 16 = 0.1875
4 - 0.1875 = 3.8225
∴ x ~ 3.8225
2012-05-25 18:19:31 補充：
x = 100^(1/3)
e.g.
100 最近正立方數 = 125 = 5^3
125 - 100 = 25
25 ÷ 3 再除以該最近正立方數立方根的平方 = (3√125)^2 = 25
25 ÷ 3 ÷ 25 ~ 0.33333
5 - 0.33333 = 4.66667
∴ x ~ 4.66667
Note : The exact value of x is about 4.6415888336127788924100763509194465765513491250112436
參考: 個人知識
2012-05-25 6:24 am
謝謝了,
method 1 中二時學過類似的,但因為太麻煩所以不想使用
至於method 2,我唔係太明個principle(即係唔明點解要做以下step..)
可以解釋下嗎?
THX..
method 1 中二時學過類似的,但因為太麻煩所以不想使用
至於method 2,我唔係太明個principle(即係唔明點解要做以下step..)
可以解釋下嗎?
THX..
收錄日期: 2021-04-20 12:48:29
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120524000051KK00405