F.4指數函數急急 ...

月月

2012-05-24 5:20 am

1.某實驗進行了t分鐘後，培養皿內細菌的數目N可表示為N=50(3.2)^0.04t。
a. 求實驗進行了兩小時後，培養皿內的細菌數目。
b. 求實驗進行了兩小時內，培養皿內的細菌數目的百分變化。

2. 把一筆款項存入銀行t件年後，所得的本利和$A可表示為A=23400(1.01)^t。
求該筆款項10年內的百分變化。

3. 根據以往的經驗，小美發現她在中國歷史的測驗的分數m分與她在測驗前一晚所花的溫習時間t分鐘有關，其關係可表示為m=96-78(2)^-0.015t。

她認為在中國歷史的測驗前一晚花3小時溫習不足夠，於是花了5小時。求她測驗的分數的百分變化。

回答 (1)

Desmond

2012-05-24 5:44 am

✔ 最佳答案

1a. 兩小時即 120分鐘, 代 t=120, 得
N = 50 * 3.2^[(0.04)(120)] = 13300
1b. 實驗開始時，t=0 ，當時細菌數目 = 50* 3.2^(0) = 50
2小時內細菌數目的百份變化 = (13300 - 50) / 50 * 100% = + 26500%

2 代t=10
A= 23400(1.01)^(10) = 25848,
百分變化 = (A -23400) / 23400 *100%= +10.5%

3. 3小時=180分鐘, 5小時=300分鐘
代t= 180, 得 m = 98- 78(2)^(-0.015*180) = 85.996
代t =300, 得 m = 98 -78(2)^(-0.015*300) = 94.553
百分變化 = (94.553 - 85.996)/ 85.996 * 100% = +9.95%

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提示: 處理百份變化時，必須寫明是增加(+x%)還是減少(-x%)

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