從編號1，2........8，9之相同大小的球中，任意取出3球，所得的三個數字能成為等差數列(公差大於0)的機率是多少?
A:4/21
我要的算試，記得對答案，講解越清楚越好，感謝~^^
高一數學機率
2012-05-15 8:11 am
回答 (2)
2012-05-15 9:31 am
✔ 最佳答案
從編號1，2........8，9之相同大小的球中，任意取出3球，所得的三個數字能成為等差數列(公差大於0)的機率是多少?Sol(1，2，3)，(1，3，5)，(1，4，7)，(1，5，9)，(2，3，4)，(2，4，6)，(2，5，8)，(3，4，5)，(3，5，7)，(3，6，9，(4，5，6)，(4，6，8)，(5，6，7)，(5，7，9)，(6，7，8)，(7，8，9)C(9，3)=9!/(6!3!)=504p=3!*16/504=4/21
2012-05-16 2:04 am
a,b,c成等差
=>a+c=2b(偶數)
1~9有4偶,5奇
偶+偶=偶
奇+奇=奇
1~9任取兩球為偶數
取法有C(4,2)+C(5,2)=16
=> P=16/C(9,3)=16/84=4/21.........ans
=>a+c=2b(偶數)
1~9有4偶,5奇
偶+偶=偶
奇+奇=奇
1~9任取兩球為偶數
取法有C(4,2)+C(5,2)=16
=> P=16/C(9,3)=16/84=4/21.........ans
收錄日期: 2021-04-30 16:37:06
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120515000016KK00083