國二數學三角形的基本性質

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AF03459491/o/161205130465513872867460.jpg

以下()括弧代替線段符號

因為(AB)=(AE)=2(AM)
為1：√3：2直角三角形
所以∠MEA=30ﾟ；∠MAE=60ﾟ

因為∠AEF=90ﾟ
所以∠HEF=180ﾟ-30ﾟ-90ﾟ=60ﾟ；∠HFE=30ﾟ

因為△ABE為等腰三角形
所以∠ABE=(180ﾟ-30ﾟ)/2=75ﾟ；∠EBC=15ﾟ

因為△EBC同樣是等腰三角形
所以∠ECB=∠EBC=15ﾟ
因此
∠FEC=180ﾟ-30ﾟ-15ﾟ=135ﾟ

角BAF=角FAE=角EAC=角ECF=45/3=15度
角EFC=180-2x(角AFB加角AFE)=180-2x(180-15-90)=30度
角FEC=180-15-30=135度
May be ? May be not ? 僅供參考!加油!

08.
設正方形 ABCD 的邊長為 y。

在 ΔAME 中：
AM = y/2
AE = y
sin∠AEM = AM/AE = (y/2)/y= 1/2
所以 ∠AEM = 30°

直線 MEH 同側鄰角和：
∠FEH + ∠FEA + ∠AEM = 180°
∠FEH + 90° + 30° = 180°
∠FEH = 60°

在 ΔAME 中：
cos∠AEM = ME/AE
cos30° = ME/y
ME = ycos30°

在 ΔEHC 中：
EH = MH - ME = y - ycos30°
HC = y/2
tan∠HEC = HC/EH = (y/2)/(y -ycos30°) = 1/(2 - 2cos30°)
∠HEC = 75°

∠FEC = ∠FEH + ∠HEC
∠FEC = 60° + 75°
∠FEC = 135°