遞迴關係式的問題...讓我好遞迴阿!!!

設數列<An>前兩項A(1)=1，A(2)=5，
且滿足關係式A(n)= A(n－1) +2A(n－2)，n>=3
即是A(3)=A(2)+2A(1)=5+2*1=7
求A(7)，A(8)，A(9)的值?
而我主要是想問有辦法能求出一般項An嗎?
Sol
A(4)=A(3)+2A(2)=7+2*5=17
A(5)=A(4)+2A(3)=17+2*7=31
A(6)=A(5)+2A(4)=31+2*17=65
A(7)=A(6)+2A(5)=65+2*31=127
A(8)=A(7)+2A(6)=127+2*65=257
A(9)=A(8)+2A(7)=257+2*127=511
or
A(n)= A(n－1) +2A(n－2)
A(n+2)=A(n+1)+2A(n)
E^2=E+2
E^2－E－2=0
(E+1)(E－2)=0
E=－1 or E=2
A(n)=c1*(－1)^n+c2*2^n
A(1)=－c1+2c2=1
A(2)=c1+4c2=5
c2=1，c1=1
A(n)=2^n+(－1)^n
A(7)=2^7－1=127
A(8)=2^8+1=257
A(9)=2^9－1=511

(參考方法：)
一般項求法：
http://tw.myblog.yahoo.com/sincos-heart/article?mid=4886&prev=1185&next=4885

一般項就是差分方程而已。