求數學高手解答

不等式 (x^2－5x－24)/(x+a)<=0 的解集爲 {x|x<=－3 or 7<x<=8}, 求a值.
Sol
(x^2－5x－24)/(x+a) <=0
(x^2－5x－24)(x+a)>=0，x+a<>0
(x－8)(x+3)(x=a)>=0，x<>－a
So
a=－7

不等式 (mx)/(x－7)>2 的解集爲{x|x<－1 or x>7}, 求實數ｍ的值.
Sol
x<－1 or x>7
(x+1)(x－7)>0
mx/(x－7)>2
mx/(x－7)－2>0
(mx－2x+14)/(x－7)>0
(mx－2x+14)(x－7)>0
[(m－2)x+14](x－7)>0
[(m－2)x/14+1](x－7)>0
So
(m－2)/14=1
m=16

1.
(x^2-5x-24)/(x+a) <=0

==>(x-8)(x+3)/(x+a)<=0

==>(x-8)(x+3)(x+a)<=0 ,x≠-a


解集爲 {x|x<=-3 or 7<x<=8}

==>(x-8)(x-7)(x+3)<=0 ,x≠7

比較知: a= -7


2012-05-11 17:09:51 補充：
2.請板主檢視是否有錯
應該為不等式 (mx)/(x-6)>2 的解集爲 {x|x<-1 or x>7}, 求實數a的值

mx(x-6)>2

==>mx^2-6mx-2>0

解集爲 {x|x<-1 or x>7}

==>(x+1)(x-7)>0

==>x^2-6x-7>0

==>(2/7)*(x^2-6x-7)>0

==>[(2/7)^x^2-(12x/7)-2]>0

比較係數知; m=2/7

2012-05-11 17:49:57 補充：
第二題看錯更正
mx/(x-7) -2>0

==>[(m-2)x+14]*(x-7)>0
==>(m-2)x^2-7(m-4)-98>0

解集爲 {x|x<-1 or x>7}
==>(x-7)(x+1)>0
==>x^2-6x-7>0

==>14x^2-84x-98>0

比較係數知:m-2=14 ==>m=16