以物品掉落至地面的時間以計算高度

Just use equation of motion: s = ut + (1/2)at^2
where s is the displacement
u is the initial velocity
t is the time of fall
a is the acceleration

In your particular case, u = 0 m/s, a = g (= 9.81 m/s^2)
Hence, s = (1/2).(9.81).t^2
i.e. s = 4.905.t^2

By timing the fall, the downward displacement s can be calculated.

But be aware that because air resistance has been ignored in the claculation, the displacement so found is definitely much overestimated.

我知你睇咗邊套戲, 係<<地心探險記>>嘛, 因為當主角以信號彈下跌的時間來計算洞的深度時, 我都有用心算計, 還將我自已的答案跟主角所講的答案比較.

其實條公式係:

s=ut+at^2

我還記得在戲劇裏, 那個小朋友用秒錶大約測度了信號彈跌咗3秒咁耐.

所以我就即時將 t=3 代入公式, 計算洞深;

s=(0)+10(3^2)=90米

原來洞深係90米. 難怪戲裏的那個小孩子落去時會咁驚, 要大人們安慰.

2012-05-11 01:08:50 補充：
sorry, 睇咗樓上之後, 才發現自已記錯公式, 條式其實係:

s=ut+(1/2)at^2

答案應該係45米至真, 其實我已經20年冇掂過物理科了.

2012-05-12 17:58:09 補充：
acceleration計算方法:

其實無需怎樣計算, 任何free fall的物體, 在地球上, 它的加速率是9.81ms^-2, 樓上那位老友就是用這個數徝去計, 而我以上就是用大約數徝10ms^-2, 因為在廿年前, 我考會考的時候, 如果題目冇寫明, 用10ms^-2去計都會當是正確的. 但其實, 9.81ms^-2才更準確.

一個物體, 不論其重量, 如果是在地球內跌下, 由頭到尾的acceleration(加速率)都會是9.81ms^-2, 而這個情況, 是沒有計算空氣阻力的.

2012-05-12 18:03:41 補充：
你有時會見到重的物體會跌得快, 輕的物體會跌得較慢, 例如: 羽毛, 是因為空氣阻力影響了它們的下墜速度. 但是如果在沒有空氣阻力的情況底下, 其實一個鐵球和一條羽毛跌落時, acceleration都是一樣的.

再補充一點, 就是在其他的星球, 這個下跌的acceleration都會和在地球不一樣的, 是乎該星球有幾大質量.