一奧數數學題 (怎樣求答案?)

一場選舉中有一千二百名選委，已知當中六分一人投票給一號候選人，餘下
四分一的人投給二號，再餘下三分一投給三號。若票多者勝，二號要保證
勝出，在餘下的票數中，他至少要取得多少票?
Sol
1200*(1/6)=200
1200－200=1000
1000*(1/4)=250
1000－250=750
750*(1/3)=250
750－250=500
若餘下的票數中，二號取得250票，三號取得250票
則二號，三號平手
若餘下的票數中，二號取得251票，三號取得249票
則(二號=501)>(三號=499) 二號勝出
So
二號要保證勝出，在餘下的票數中，他至少要取得251票

一號所得到的票數= 1200x(1/6) = 200
二號所得到的票數= (1200-200)x(1/4) = 250
三號所得到的票數= (1200-200-250)x(1/3) = 250
言下之意, 餘下票數為1200-200-250-250 = 500

然後假設兩個最壞打算,

1. 三號得到餘下的0票, 500票分別給予一號和二號, 如果二號要勝出, 一號在餘下所得的票數不能比二號所得的多50票. 設x為二號所得的票數
500-x (一號票數) < x+50 (二號票數+50)
x > 225
x至少為226

2. 一號得餘下的0票, 500票分別給予二號和三號, 如二號要勝出, 二號所得的票數 500票分別給予二號和三號, 如二號要勝出, 二號所得的票數一定要比三號多. 設y為二號所得的票數
y > 500 - y
y > 250
y至少為251

綜合兩個結果, 最保險的票數是251. 因此二號至少要再取多251票才能確保勝出