P.5第19屆奧校比賽問題!!(要題解)20點!

1)第2個數 = 2第4個數 = 4第6個數 = 6第8個數 = 8第10個數 = 10…第2012個數 = 2012

2)2012 – 2009 + 2006 – 2003 + 2000 – 1997 + ... + A – B = 888(2012 – 2009) + (2006 – 2003) + (2000 – 1997) + ... + (A – B) = 8883 + 3 + 3 + ... + 3 = 888 [共有 (2012 – A)/(2012 – 2006) + 1 = (2012– A)/6 + 1 個 ‘3’]3[(2012 – A)/6 + 1] = 888(2012 – A)/2 + 3 = 888(2012 – A)/2 = 8852012 – A = 1770A = 242

希望幫到你，不明白的話可再補充問題!

2012-05-10 17:09:59 補充：
所謂 「(2012 – A)/(2012 – 2006) + 1 = (2012– A)/6 + 1 個 ‘3’」
其實即是 「A, A+6, A+6*2, ..., 2006, 2012」 這數列的項數
這可用到 「項數 = （尾項 - 頭項）/公差 + 1」 這公式
尾項是2012，頭項是A，公差是6
因此項數為(2012 – A)/(2012 – 2006) + 1 = (2012– A)/6 + 1


希望幫到你，不明白的話可再補充問題!

1,2,4,4,7,6,10,8,13,10,16,12,...
1, ,4, ,7, ,10, ,13, ,16, ,...
,2, ,4, ,6, ,8, ,10, ,12,...
Ans:2012

or
T(2n)=2+(n-1)2=2n
T(2012)=2012

2012-2009+2006-2003+2000-1997+...+A-B=888,A=?
2012-2009+2006-2003+2000-1997+...
3+3+3+...
888/3=296
2012,2006,2000,...
2012-6(296-1)=242

or
T(n)=2012+(n-1)(-6)=2018-6n
A=T(296)=2018-6(296)=242