奇數項次數和算是怎嚜導出

多項式的奇數項次數和和偶次項係數和的算是怎嚜導出來的
Sol
f(x)=a(2n)x^(2n)+a(2n－1)x^(2n－1)+a(2n－2)x^(2n－2)+…+a(1)x+a(0)
奇數項次數和=a(2n－1)+a(2n－3)+…+a(1)
偶次項係數和=a(2n)+a(2n－2)+…+a(0)
f(1)=a(2n)+a(2n－1)+a(2n－2)+…+a(1)+a(0)
f(－1)=a(2n)－a(2n－1)+a(2n－2)+…－a(1)+a(0)
f(1)+f(－1)=2[a(2n)+a(2n－2)+…+2a(0)]
偶次項係數和=[f(1)+f(－1)]/2
f(1)－f(－1)=2[(2n－1)+a(2n－3)+…+a(1)]
奇數項次數和=[f(1)－f(－1)]/2

問題不清楚。

任給你條多項式，又沒其他條件，或是那來的，就只是求和，沒有什可以令你簡化計算的。

但是，如果你的多項式，是有來源的，例如來自某二項式的展開，來自某微分方程的解等等．．．等等．．．等等一大堆可能，，就有可能有簡化的計算方法。