MQ5 --- Algebra

Consider (a + b + c)^3 first

(a + b + c)^3
= (a^2 + ab + ac + ab + b^2 + bc + ac + bc + c^2)(a + b + c)
= ................................
= ................................
= a^3 + b^3 + c^3 + 3*(a+b+c)*(ab+bc+ac) - 3abc
= a^3 + b^3 + c^3 + 3(x)(y) - 3z

So, sub x = a + b + c

x^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3xy - 3z

a^3 + b^3 + c^3 = x^3 - 3xy + 3z

http://leonsotelo.blogspot.com/2007/04/abc3.html

何以見得「發問者只為高中生」？

這是牛頓公式。有利用到此公式之問題如下：

http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1005011701812

〔由於發問者只為高中生，我沒有直接利用定理，而是推出來一個特例，不過比你這個多一個 degree，我也沒有寫出一般的公式，做法在 wiki 就找得到了，查 Newton's identities 即可〕

2012-05-03 16:48:17 補充：
我回答的那題，發問者當時是高中生。現在當然不是了。