1. If f(n)=p+(n-1)q, p,q >0, n=1,2,3,4,..., and
G=[f(1)*f(2)*f(3)*...*f(n)]^(1/n), A=[f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)]/n
find lim(n -> ∞) A/G = ?
2. Evaluate the integral ∫_(0~∞) sin(x²+4/x²) dx = ?
limit and definite integral
2012-04-26 9:55 am
回答 (3)
2012-04-27 4:07 am
2012-04-28 8:10 am
Problem1 is just a Riemann sum.
2012-04-27 4:45 am
本來寫了點意見，但回答者實在夠快的。
＝＝＝
第一部份證明寫法有點粗糙：
取 limit 後就不該再有 n 的出現。
證明小改一下完全可行。
我見過的題目， f(x) = x^s；做法大同小異。
考慮 y = x^s 及 y = ln(x^s) 的定積分從 0 至 1，考慮它們的 Riemann Sum。
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第一部份證明寫法有點粗糙：
取 limit 後就不該再有 n 的出現。
證明小改一下完全可行。
我見過的題目， f(x) = x^s；做法大同小異。
考慮 y = x^s 及 y = ln(x^s) 的定積分從 0 至 1，考慮它們的 Riemann Sum。
收錄日期: 2021-04-16 14:23:45
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120426000051KK00046