求球體的弧形面積

我來挑戰一下 不好意思 只有高三學過一些基本概念而已

把圖形放到X軸 y=a*sinD x=a*cosD 0<=D<=Pi/6

把所求看成半徑a*sinD的圓從D=0分成非常細積到D=Pi/6

積分(2*Pi*a*sinD)dD|D=0到Pi/6

=2*a*Pi*(-cosD)|D=0到Pi/6

=2*a*Pi*[-(根號3)/2-(-1)]

=[2-(根號3)]*a*Pi

2012-04-28 14:10:48 補充：
圓周積起來就是面積 我是這樣想的

基本上是積圓周啊OA O
只要知道要從哪裡積到哪裡就好OA O
弦心距看起來是(√3/2)A ，圓半徑A
所以是sum[(√3/2)A,A] 2 * pi * √(A^2-x^2) dx
然後三角函數代換硬幹就好了OA O

有看過把地球拉成橢圓形的投影法嗎？
那個橢圓就是地球的表面積
所以現在要求的是球的部份表面積
可先拉成橢圓再看是橢圓中哪部分的面積
經求得面積=(2A²兀³-3√3*A²兀²)/24

2012-04-27 21:20:38 補充：
不好意思

我還不太熟悉微積分

可是大概可以想的出怎麼解

不太看得明白…………