西方曾對圓周率的研究作出貢獻的數學家

三國時代數學家劉徽的割圓術是中國古代數學中「一個十分精彩的演算法[1]」。在此之前，圓周率採用「周三徑一」的實驗數據。東漢科學家張衡採用
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/wikipedia/zh/math/4/d/b/4dbaf528e187bbf30f5c638bf60c603c.png
，更重要的在於他創造了一世界數學史上最精彩的割圓術：阿基米德割圓術和劉徽割圓術一樣用雙向迫近，因而同樣嚴謹完備，但遠不如劉徽簡潔；阿基米德用雙歸謬法推證圓面積，不如劉徽用極限論先進；托勒密割圓術和阿爾·卡西割圓術只是單向迫近，不如劉徽嚴謹；趙友欣割圓術和日本關孝和割圓術從正方開割，屬於劉徽割圓術的變化，而且也是單向迫近。劉徽割圓術雖然不是世界最早，卻是數學史上最嚴謹完備簡潔的割圓術。


祖沖之（西元429年～西元500年）生於南北朝時期。他的祖父和父親都曾在朝廷擔任官職，可說是出生在一個世代為官的家庭。祖沖之是一個博學多才的數學家、天文學家，他曾經計算出月球環繞地球一周為27.21223日，和現在公認的27.21222日，只在小數第五位有1的誤差。他的貢獻遠至西方科學家也十分認同，因而把月球上的一個火山口，取名為「祖沖之口」，成為月球上唯一一個用中國人命名的地方。
祖沖之從小就非常喜歡唸書，長大後對數學和天文方面漸漸產生了濃厚的興趣，於是開始認真地閱讀許多前人的著作，例如發明渾天儀而鼎鼎大名的張衡，以及創造「割圓術」算圓周率的劉徽，都是祖沖之學習的對象。但他卻不是只接受前人的經驗而已，對於書本上面的知識，祖沖之在每個細節上都是下過功夫，小心驗證過的呢！

祖沖之在數學上最偉大的成就莫過於「圓周率」的計算，他以劉徽的「割圓術」理論為基礎研究圓周率，進一步地發展，經過既漫長又煩瑣的計算，一直計算到圓形內面的正兩萬四千五百七十六邊形，最後得出一個結論：圓周率的值介於3.1415926與3.1415927之間，已準確到小數點以後第七位，是當時最精密的圓周率！同時，他還取了22/7作為約率，355/113作為密率，來表示圓周率的近似值。

祖沖之為了求圓周率小數後的第七位準確值，他所花的時間和精神比起現代人多得很。只要利用現在的電腦，想計算祖沖之所知道的圓周率當然是輕而易舉，但想一想，當時的祖沖之生長在算盤還沒發明，就連阿拉伯數字也都尚未傳進中國的時代呢！光是利用當時的計算工具「算籌」，要計算如此龐大的數字，作好幾位數的複雜運算就需要超乎常人的毅力和耐心，他這份對追求真理的熱情，實在很值得我們學習與尊敬呢！

陳量祺???????

2012-04-22 21:01:18 補充：
jay!!

您好！我是 lop，高興能解答您的問題。

阿基米德：
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%98%BF%E5%9F%BA%E7%B1%B3%E5%BE%B7

Adrien-Marie Legendre：
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%98%BF%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%AE%89-%E9%A6%AC%E9%87%8C%C2%B7%E5%8B%92%E8%AE%93%E5%BE%B7