關於數學機率問題？？請大大們解題

1. a>b的機率小於0.5是對的
而a<b的機率也小於0.5
事實上 上面這兩個機率是相等的

還有一個可能 是a=b的機率
只要a=b的機率不為零 a>b的機率就不到一半

2. 從甲乙丙丁四個人中取三個人 有四種取法 (甲乙丙、甲乙丁、甲丙丁、乙丙丁)

要把這四種情形都考慮，這是C(4.3)的意義

3. 乘積為六的倍數 有可能
情況1: 兩個數字其中有一個是三的倍數，另一個是二的倍數，但這兩個數都不是六
情況2: 有一個是六

情況1就是C(3.1)*C(2.1)
三取一是2,4,8取一個，二取一是3,9取一個

情況2就是C(8.1)，因為一個是六，另一個從剩餘的八個裡挑

以上是分子，分母就是總共的挑法，有C(9.2)種


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下次問問題可以選一下字，這樣比較好讀...

2012-04-20 22:42:27 補充：
我自己的理解是 前兩次和後兩次和做比較.... 這樣比較有意義

所以題目是 前兩次出現點數之和為a，後兩次出現點數之和為b，a>b的機率為P


我用中文解釋P不到一半是為什麼吧

有三種可能：a>b, a
b和a




2012-04-22 01:31:44 補充：
我用中文解釋P不到一半是為什麼吧

有三種可能：a大於b, a小於b, a等於b

因為a大於b和a小於b的機率相同
a等於b的機率不為零

以上三個機率加起來等於1
所以P不到一半

以下針對第一題的機率問題做解:

一個骰子投擲兩次會出現的點數和共有11種:
2 點:n(A)=1 其機率為 1/36
3 點:n(A)=2 其機率為 2/36=1/18
4 點:n(A)=3 其機率為 3/36=1/12
5 點:n(A)=4 其機率為 4/36=1/9
6 點:n(A)=5 其機率為 5/36
7 點:n(A)=6 其機率為 6/36=1/6 ←最大
8 點:n(A)=5 其機率為 5/36
9 點:n(A)=4 其機率為 4/36=1/9
10 點:n(A)=3 其機率為 3/36=1/12
11 點:n(A)=2 其機率為 2/36=1/18
12 點:n(A)=1 其機率為 1/36

回到題目,因為a>b,所以a投擲點數為「7」的贏面最大.
再來說a>b的機率為P,其P的方法有:
n(S)= 11
n(A)= 5
P(A)= 5/11= 0.45......
當a=2點 ,小於 2 之點數所成之集合為 ø→n(ø)=0
#當a=3點時,且a>b,則b的機率有(1/36)(1/36)兩種方法: ←第一種情形
#當a=4點,b=4 ←第二種情形
#當a=5點,b=6 ←第三種情形
#當a=6點,b=8 ←第四種情形
#當a=7點,b=10←第五種情形

機率的問題如果還不熟練的話
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卻把概念都講的非常清楚!!


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我理解方式是 擲出四次，第一次跟第二次的數相加的機率a，跟第三次跟第四次相加的機率b，這兩個機率相比。
其實...聽大大一說我也不確定我理解的方法是對還是錯的......
恩..
大概錯的吧! 因為我算不出來= =

完全看不懂 "前兩次出現點數之合機率為a" 是什麼意思.

2012-04-22 09:24:18 補充：
我認同樓上見解. 只是覺得問者太不小心, 也可說太不用心.
若 a, b 是機率, 還談什麼 "a＞b 的機率"?

題意如此, 則確有 P[a＞b] ＜1/2 的結果, 但其原因除 a, b
之間三種大小關係以外, 還有一些機率分布理論的東西在.

2012-04-22 09:24:28 補充：
a, b 分別是前後各2次投擲結果點數和. 由於是同一粒骰子,
在假設各次投擲結果相互獨立 (實質的解釋是: 前面投擲結
果不會影響後來投擲各點數出現機率), 因此 a 與 b 是相互
獨立且同分布的隨機變數. 故
P[a＞b] = P[a＜b] = (1-P[a=b])/2.
由於 P[a=b]＞0, 因此 P[a＞b] ＜1/2.