這些數學題目我該怎麼上手呢？

1
lim(x->－1)_(x^2－2x－3)/(x+1)
=lim(x->－1)_(x+1)(x－3)/(x+1)
=lim(x->－1)_(x－3)
=－4
(D)

1
lim(θ->0)_Sin(5θ)/Tanθ 0/0 type
=lim(θ->0)_5Cos(5θ)/Sec^2 θ
=5

2
lim(x->0+)_x*[1/x]
=lim(y->∞)_(1/y)*[y]
=1
lim(x->0－)_x*[1/x]
=lim(y->－∞)_(1/y)*[y]
=1
(C)

3
lim(x->1+)_ √(x－1)^2/(x－1)
=lim(x->1)_ (x－1)/(x－1)
=1
lim(x->1－)_ √(x－1)^2/(x－1)
=lim(x->1)_ (1－x)/(x－1)
=－1
(D)

4
y=(9x^2+3x－6)^(－5/3)
y^3=(9x^2+3x－6)^(－5)
3y^2y’=－5(9x^2+3x－6)^(－6)*(18x+3)
y’=－5(9x^2+3x－6)^(－6)*(6x+1)/y^2
y’=－5(9x^2+3x－6)^(－6)*(6x+1)/(9x^2+3x－6)^(－10/3)
y’=－5(9x^2+3x－6)^(－8/3)*(6x+1)
(C)

5 xy+y^3=2
xy’+y+3y^2y’=0
xy”+y’+y’+3y^2y”+6(y’)^2=0
Set p=y’(1，1)，q=y”(1，1)
1*p+1+3*p=0
p=－1/4
1*q+p+p+3*q+6p^2=0
4q－1/4+6/16=0
64q－4+6=0
q=1/32
(A)

複數的問題如果不熟練 建議你利用這個網站查詢解答

http://imath.imlearning.com.tw/
裡面的題庫量大又有詳解

讓人很容易就理解了~

特別的是他們有"題庫搜尋"的功能
可以依範圍或關鍵字來搜索題目

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC05226700/o/151204180875513872202640.jpg

只要有不會的題目都可以上去找找看
再搭配解答影片就能徹底地補強觀念
之後再看下一個課程影片，一步步打好基礎
(若無法使用的話可能要先加入會員，不過應該是免費的不用擔心!!)



圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC05226700/o/151204180875513872202651.jpg

(看不到內容的話註冊免費會員應該就可以了~)

他每個單元的影片大約兩三分鐘而已

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC05226700/o/151204180875513872202662.jpg


圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC05226700/o/151204180875513872202663.jpg

卻把概念都講的非常清楚!!


快試試看還不熟練的單元吧：)

1.你把-1帶進去會變成0/0嗎
這種情況是不存在的
所以要先因式分解
x^2-2x-3
=(x-3)(x+1)
x+1和分母的x+1約掉
在把-1帶入
=-4
(D)

1.
sin0/tan0=cos0=1
(B)





2.
右極限x→0+
極限值=無限大

左極限x→0-
極限值=無限小

極限值不存在=無限
(D)


3.(D)
右極限x→1+
極限值=1

左極限x→1-
極限值=-1

極限不存在

1.先將X平方-2X-3 作十字交乘法=(X-3)(X+1)
分母為 (X-3)(X+1) 分子為 (X+1) ，X+1可消掉 剩下 X-3
將題目 lim(X->-1) 帶入 -1-3=-4 (D)
2. 0的樣子