中學數學~直線方程式的平移

先把公式整理成:3x-2y=-12
求得:(0，6) ， (-4，0)
(0，6)，把y軸的 6-5=1→(0，1)
(-4，0)，也是把y軸 0-5=-5 →(-4，-5)
接著帶入公式y=ax+b
(0，1) 1=0+b ，b=1
(-4，-5) -5=-4+b，因為b=1，所以變成→-5=-4x+1，4x=6，x=1.5
求得:y=1.5x+1
整理一下變成:1.5x-y=-1

2012-04-17 17:16:45 補充：
1.5x-y=-1
等同於 3x-2y+2=0

首先要先把方程式化為 y=ax+b 的形式

3x-2y+12=0 >> 2y=3x+12 >> y=3/2x+6

向下平移要把 b-(平移量)

y=3/2x+6 >> y=3/2x+6-5 >> y=3/2x+1

因此平移後的方程式 >> 3x-2y+2=0



如果對於座標直線的平移與伸縮的概念還不熟練的話
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讓人很容易就理解了~

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他每個單元的影片大約兩三分鐘而已

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卻把概念都講的非常清楚!!


快試試看還不熟練的單元吧：)

任何曲線 F(x,y) = 0 向下平移5單位, 其新方程式為 F(x,y+5)=0.

故直線 3x-2y+12=0 向下平移5單位, 新直線為 3x-2(y+5)+12=0,
即 3x-2y+2 = 0.

或用基本方法, 3x-2y+12=0 之斜率=3/2, y截距=6.
平移後斜率不變, y 截距變成 6-5=1, 故方程式為
y = (3/2)x + 1, 即 3x-2y+2 = 0.

在直角座標平面上,若將直線3x-2y+12=0的圖形向下平移五個單位長,則平移後的直線方程式為?

令 Y = 0 得 x = -4 故A ( -4 , 0 ) 為 3x-2y+12=0上 一點
A ( -4 , 0 ) 向下平移五個單位長 得 A'( -4 ,-5 )

假設平移後的直線方程式為 3x-2y+K=0 ------>(1式)
A'( -4 ,-5 )為平移後的直線方程式 3x-2y+K=0 上一點
將A'( -4 ,-5 )代入(1式) 得 K = 2
平移後的直線方程式為 3x-2y+2=0