向量求兩點最小的距離如何？

B – A = –6.06i + 2.63j km, or 6.61 km at 23.5° N of W
如圖 角1= 西偏北23.5度=23.5度

一艘船原來在燈塔的東偏北40°
角2=東偏北40度=40度

所以角1+角2 = 63.5度

利用斜邊OA * SIN63.5 =垂直距離d
得 d=OA sin (63.5)° = 3.58 km 這步驟

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD01531716/o/101204160093013869682810.jpg


2012-04-16 20:55:44 補充：
Q:我還是不明白6.61 km 是怎麼來的？看圖如何得到西偏北23.5度？
A: B – A = –6.06i + 2.63j km
B-A 的大小= (6.06平方+2.63平方) 開根號 =6.61
y座標/x座標 =tan θ
2.63/6.06=tan θ
θ=23.5度

2012-04-16 21:00:44 補充：
Q:斜邊OA是什麽數值，如何代入OA sin (63.5)° 得到 3.58 km？
A: 一艘船原來在燈塔的東偏北40° ，距離4km處
OA= A到原點O的距離=距離4km

1.AB的長度，(6.06^2+2.63^2)^0.5=6.61
2.AB作為向量，以A為圓心，則B在A的西偏北23.5度...(由AB的i.j，長度66.1，計算角度，sin^(-1)(2.63/6.61)=23.5
3.OA=4公里，題目給的。
4.AB中間距O最短的點連線，會與AB垂直，而形成三角形，4*sin(63.5度)=3.58