兩條數學問題 (課題:排列與組合)

1。
因選出的次序不重要，所以用組合C
選3位：35C3 = 6545
選4位 : 35C4 = 52360
共有 6545 + 52360 = 58905

2。
共有3+6+10＝19款遊戲
若沒限制，買兩款的組合（次序不重要）有 19C2 = 171款

171款的組合中，
有3C2= 3款 是兩者皆為運動遊戲
有6C2= 15款 是兩者皆為戰略遊戲
有10C2= 45款 是兩者皆為動作遊戲
其餘即為兩款不同類型的遊戲
所以答案＝171 - 3 - 15 - 45 ＝ 108

或

兩款不同類型的遊戲 即每款選一，有3種組合
運動+戰略, 運動+動作, or +戰略+動作
3C1 x 6C1 + 3C1 x 10C1 + 6C1 x 10C1
=18 + 30 + 60 = 108

1)

35位選出3或4位
= 35C3 + 35C4
= 35*34*33 / 3! + 35*34*33*32 / 4!
= 6545 + 52360
= 58905 個組合

2)

3 * 6 + 6 * 10 + 10 * 3 = 108 種不同的配搭