[ 數學 ]排列與組合問題

a)

Step 1 :
兩對點數組合 : 13C2 = 78 種
Step 2 :
選擇該兩種點數後 ,
分別從該兩種點數4張中選擇2張共 4C2 * 4C2 = 6 * 6 = 36 種
Step 3 : 餘下的一張點數選擇 : 11C1 = 11 種
Step 4: 選擇該種點數後 , 從該種點數4張中選擇1張共 4C1 = 4 種
共 78 * 36 * 11 * 4 = 123552 種組合的方法。

2012-04-13 02:09:12 補充：
4C2*13*4C2*12*44C1/2P2

清晰些即 ( 4C2*13 * 4C2*12 / 2P2 ) * 44C1

4C2*13 為第一對之種數
4C2*12 為第二對之種數
注意第一、二對抽到 (K , Q) 和 (Q , K) , (3 , J) 和 (J , 3) 等是沒分別的,
即 4C2*13 * 4C2*12 重複了 2P2 次 , 故除以之。

謝謝你先，那麼我想問:
若從一副52張的撲克牌型中抽出5 張,問共可抽出多少種符合下列各條件牌型?
1.剛好一對點數相同的牌? (這是網上我看見的問題)

你的答案是(52C1 * 3C1) * (48C1 * 44C1 * 40C1) / (2! 3!) = 1098240
你說A♠ 和 A♥ 可互換 , 即分子重複了 2! 次 。

回到上題，4C2*13 * 4C2*12不是重複了2P2*2P2嗎??

http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_poker_hands#Two_pair