高二矩陣解方程組

高二矩陣解方程組. 2/(3x-y)-4/(2x+y)=13/(2x+y)+5/(3x-y)=23/4 解x.y之值各為多少? Let a=3x-y, b=2x+y, 代入原式:2a-4b=1, 20a+12b=23題目希望使用矩陣解方程組,如下所示:2...-4....1.......r列/2
20...12...23....s列不動
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1...-2....0.5.....r*(-20)+s
20...12...23.....s
----------------
1...-2....0.5.....r
0....52...13.....s/52
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1...-2....0.5....r
0....1....0.25...s*2+r
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1....0....1=a
0....1....0.25=b得到: 3x-y=1, 2x+y=1/4 => 8x+4y=1繼續使用矩陣解方程式組:3...-1...1.......r/3
8....4...1.......s/4
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1...-1/3...1/3...r*(-2)+s
2....1.....1/4...s
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1...-1/3...1/3...r
0....5/3..-5/12..s*(3/5)
------------------
1...-1/3...1/3...r
0....1....-1/4...s*(1/3)+r
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1....0....1/4=x............ans
0....1...-1/4=y............ans

2012-04-13 14:53:53 補充：
修正:3x-y=1, 2x+y=4
3 -1 1 r/3
2 1 4 s
-----------------
1 -1/3 1/3 r*(-2)+s
2 1 4 s
-----------------
1 -1/3 1/3 r
0 5/3 10/3 s*3/5
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1 -1/3 1/3 r
0 1 2 s/3+r
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1 0 1=x
0 1 2=y

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解方程組:﹛2/(3x－y)-4/(2x+y)=1
﹛3/(2x+y)+5/(3x－y)=23/4 解x，y之值各為多少?
Sol
設 p=1/(3x－y)，q=1/(2x+y)
2p－4q=1
3q+5p=23/4
5(2p－4q)－2(3q+5p)=5*1－2*23/4
－26q=－13/2
q=1/4
2x+y=4………………
2p－1=1
p=1
3x－y=1…………….
(2x+y)+(3x－y)=4+1
x=1
y=2