國一下二元一次方程式的圖形送10點

以下是判斷正負的原因 如果會就跳過藍色

通過(1,1)代表通過第一象限
交於x軸(a,0) 一定在X軸上 Y軸(0,b)一定在Y軸上

a和b如果是正的才會通過第一象限
如果a和b是負的會通過第三象限 也就碰不到(1,1)


其實不用知道確切數字也可以知道解果
因為a和b有無限多可能

也因為a和b無限多
所以隨便帶一組合題目的數字一定都一樣

那就隨便帶 假是a是2
交X軸於(2,0) 和第一象限(1,1) 那Y軸就會交在(0,2)
b就是2了
(b是2的原因不知道直接看綠色部分)

接著加法和乘法會吧 1+2+2-2*2=1


聯立方程式解法
用(2,0)和(1,1)列2個算式
0=2a+b
1=a+b
------------------
a= -1
b=2


用畫圖解法
畫出圖來連接(2,0)和(1,1)
延長到y軸 就會到(0,2)

一直線通過(1，1)，且與x軸交於(a，0)，與y軸交於(0，b)，其中ab不等於0<則1+a+b-ab=?

用國中教的方法來討論
ab≠0 所以 a≠0且b≠0
先假設這條直線的方程式為
y=hx+k
接著我們將h，k用a，b來表示
過(a，0)
0=ha+k---(1)
過(0，b)
b=h*0+k--->k=b 代入(1) 得
ha+b=0
h=-b/a
所以直線的方程式為
y=(-b/a)x+b
ay=-bx+ab
bx+ay=ab
此直線又過(1，1)，代入 得
b+a=ab
所以
a+b-ab=0
所求為
1+a+b-ab
=1+0
=1
ANS：1+a+b-ab=1

斜率是(1-0)/(1-a), 也是(1-b)/(1-0), 所以,
(1-0)/(1-a)=(1-b)/(1-0)
==> 1=(1-a)(1-b)
==> 1=1-a-b+ab
==> 1+a+b-ab=1

2012-04-09 08:10:44 補充：
那麼，相似三角形可以嗎？
如果ABC與PQR相似，那麼AB:PQ=BC:QR，
這個學過嗎？

一直線通過(1，1)，且與x軸交於(a，0)，與y軸交於(0，b)，其中ab不等於
0<則1+a+b－ab=?
Sol
直線方程式：y－1=m(x－1)
0－1=m(a－1)
a－1=－1/m
a=1－1/m
b－1=m(0－1)
b=1－m
1+a+b－ab
=1+(1－1/m)+(1－m)－(1－1/m)*(1－m)
=1+1－1/m+1－m-(1－m－1/m+1)
=3－1/m－m－2+m+1/m
=1