已知與直線3x-y=1相切於點(1,2)，且過點(5,-2)

已知與直線3x－y=1相切於點(1，2)，且過點(5，－2)之圓的圓心為(h，k)，
則h+k=?
Sol
過(1，2)垂直3x－y－1=0直線
x+3y=k
1+3*2=k
x+3y=7
h+3k=7……………………
(h－5)^2+(k+2)^2=(h－1)^2+(k－2)^2
h^2－10h+25+k^2+4k+4=h^2-2h+1+k^2－4k+4
－8h+8k=－24
h－k=3…………………..
(h+3k)－(h－k)=7－3
k=1
h=4
h+k=5