✔ 最佳答案
10a)x < y ...... (1)
{
xy = 210 ......(2)
{
y + k = 2(x + k) ......(3)
b)由 (3) :
y = 2(x + k) - k = 2x + k , 代入 (2) :
x(2x + k) = 210 ............... (*)
2x² + kx - 210 = 0
當 k = 10 ,
△10² - 4(2)(- 210) > 0 , 代表 x 有實根 ,
且兩根積 = - 210/2 < 0 , 代表 x 有一正根 , 一負根。
由於 x 有一正根 , 當家明歲數為此正根時 , 10 年後家明歲數便是小美的兩倍。
c)xy = x (x+29) = 210
x² + 29x - 210 = 0
(x - 6) (x + 35) = 0
x = 6 或 x = - 35(捨)代入 (*) :6(2*6 + k) = 210
k = 23答 : 23 年後 。
2012-04-08 15:18:38 補充：
由於
[[[且兩根積 = - 210/2 < 0 , 代表 x 有一正根 , 一負根。]]]]
>> 這個定理暫時還沒有教
RE : 哦 ~ 這只算是個簡單常識 , 因為兩個數乘起來 <0(即負數)的話 ,
肯定是 1 正 1 負了....
為什麽 [[[當 x 有一正根 , 而家明歲數為此正根時 , 10 年後家明歲數便是小美的兩倍]]]
RE : 對不起, x 應是小美歲數 ,
改為 小美歲數為此正根時 , 10 年後家明歲數便是小美的兩倍。
2012-04-08 15:18:44 補充：
實際解 2x² + kx - 210 = 0 會很淸楚 :
當 k = 10 求小美現時歲數 x ,
2x² + 10x - 210 = 0
x = 8.04751 , 或 x = - 13.04751 (捨)
小美 8.04751 歲
家明 = 210 / 8.04751 = 26.09503 歲
驗算 :
10 年後 , 小美 18.04751 歲 , 家明 36.09503 歲是小美兩倍。
