反三角函數的問題

2012-04-06 7:25 pm
1.sin^(-1/2)=-1/6π,為什麼不能=7/6π,sin(7/6π)不是也=-1/2嗎?

2.sec^(-(2)^1/2)=3/4π ,為什麼不能= -4/π ,sec(-4/π )不是也= -(2)^1/2嗎?

回答 (6)

2012-04-06 8:15 pm
✔ 最佳答案
1.Sin^(-1/2)=-1/6π,為什麼不能=7/6π,Sin(7/6π)不是也=-1/2嗎?
2.Sec^(-(2)^1/2)=3/4π ,為什麼不能= -4/π ,Sec(-4/π )不是也= -(2)^1/2嗎?
Sol
反三角函數一定包含第一象限,一正一負
So
Sin 取1,4象限
Cos 取1,2象限
Sec 取1,2象限
So
Sin^(-1/2) 在第4象限=-1/6π
Sec^(-(2)^1/2) 在第2象限=3/4π


2012-04-08 11:00 am
rex說的才是正確的 這是反三角函數的定義
不是大家都這樣取 是一定得要這樣取
而很多人都只記得結果 省略了原因
2012-04-07 1:28 am
螞蟻雄兵 和 rex 都講得對, 通常課本答案就只有一個的話,
sin, tan 是取1,4象限, cos是取1,2象限的.
大部份計數機也是這樣的.
2012-04-07 1:10 am
只有1-1函數才能有反函數
所以反三角函數必須限定在1-1的區間內
這才是真正的理由
2012-04-06 7:29 pm
能!~!~!~!~!~!~!~!~!~


收錄日期: 2021-04-13 18:36:43
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120406000010KK02412

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