~ 簡單概率一題 ~
回答 (4)
2012-04-05 9:03 am
✔ 最佳答案
五個球放進六個盒 , 恰有三個球於同一盒之概率為何?全部有6^5=7776種放法
恰有三個球於同一盒的放法有
C(5，3)*6*5*5=1500
1500/7776=125/648
ANS：恰有三個球於同一盒之概率為125/648
2012-04-14 11:20 am
003 :
(1) 3，2，0，0，0，0
C(6，1)*C(5，1)=30 , 種數是沒錯, 可是沒有考慮此30種發生的機率之和
= 5C3 * 6C1 * 5C1 / 6^5 = 25/648
(2) 3，1，1，0，0，0
C(6，1)*C(5，2)=60 , 種數是沒錯, 可是沒有考慮此60種發生的機率之和
= 5C3 * 6C1 * 5C1 * 4C1 / 6^5 = 25/162
可見 (1) , (2) 機率之比與種數之比不一致 , 因此不能以種數作加權計算。
001 及 002 答案均正確。
因 001 最先答對將成為最佳解答。
(1) 3，2，0，0，0，0
C(6，1)*C(5，1)=30 , 種數是沒錯, 可是沒有考慮此30種發生的機率之和
= 5C3 * 6C1 * 5C1 / 6^5 = 25/648
(2) 3，1，1，0，0，0
C(6，1)*C(5，2)=60 , 種數是沒錯, 可是沒有考慮此60種發生的機率之和
= 5C3 * 6C1 * 5C1 * 4C1 / 6^5 = 25/162
可見 (1) , (2) 機率之比與種數之比不一致 , 因此不能以種數作加權計算。
001 及 002 答案均正確。
因 001 最先答對將成為最佳解答。
2012-04-05 8:51 pm
五個球放進六個盒 , 恰有三個球於同一盒之概率為何?
Sol
(1) 3，2，0，0，0，0
C(6，1)*C(5，1)=30
(2) 3，1，1，0，0，0
C(6，1)*C(5，2)=60
p=(30+60)/H(6，5)
=90/C(6+5－1，5)
=90/C(10，5)
=90/252
=5/14
Sol
(1) 3，2，0，0，0，0
C(6，1)*C(5，1)=30
(2) 3，1，1，0，0，0
C(6，1)*C(5，2)=60
p=(30+60)/H(6，5)
=90/C(6+5－1，5)
=90/C(10，5)
=90/252
=5/14
2012-04-05 6:03 pm
算機率時若不知道物品相不相同,通通看成不相同來算
全部:6^5=7776
5個球中先選出3個:C(5,3)=10
6個盒子選出一個來放這3個球:6種
剩下的2個球放進剩下的5個箱子:5^2=25
所以共有:10*6*25=1500
所以機率=1500/7776=125/648
全部:6^5=7776
5個球中先選出3個:C(5,3)=10
6個盒子選出一個來放這3個球:6種
剩下的2個球放進剩下的5個箱子:5^2=25
所以共有:10*6*25=1500
所以機率=1500/7776=125/648
參考: ME
收錄日期: 2021-04-11 18:55:33
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120405000010KK00273